专题三：初速度为零的匀变速直线运动的比例式推导和应用

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1、复习引入——匀变速直线运动规律有用的推论基本公式初速度为零的运动特点例1、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则1秒末、2秒末、3秒末……n秒末的速度各是多少？1秒末、2秒末、3秒末……n秒末的速度比是多少？结论一：1秒末、2秒末、3秒末…n秒末的速度比V1：V2：V3：…Vn=1:2:3:…:n。思考：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比是多少？……vTTTv0=0xⅡxⅢxⅠv1v3v21T末的瞬时速度为2T末的瞬时速度为3T末的瞬时速度为推论一：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1T秒末、2T秒末、3T秒

2、末……nT秒末的速度比也是V1：V2：V3：…Vn=1:2:3:…:n。2、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则1秒内、2秒内、3秒内……n秒内的位移各是多少？1秒内、2秒内、3秒内……n秒内的位移比是多少？结论二：1s内、2s内、3s内…ns内的位移比x1﹕x2﹕x3﹕……x3=12﹕22﹕32﹕……n2思考：做初速度为零的匀加速直线运动，在1Ts内、2Ts内、3Ts内…nTs内的位移比仍为X1﹕x2﹕x3﹕……x3=12﹕22﹕32﹕……n2x1x3TTTx2v0=0xⅡxⅢxⅠv……推论二：做初速度为零的匀加速直线运动，在1Ts内、2Ts内、3Ts内…n

3、Ts内的位移比仍为:x1﹕x2﹕x3﹕……x3=12﹕22﹕32﹕……n23、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则第1秒内、第2秒内、第3秒内……第n秒内的位移各是多少？第1秒内、第2秒内、第3秒内……第n秒内的位移之比是多少？结论三：连续相等时间T内的位移比xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5﹕……(2n-1)思考：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔T内的位移比是多少？推论三：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移比是xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5﹕……(2N-1)（连续的奇数比）x1x3TTTx2v0=0xⅡxⅢx

4、Ⅰv4、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则1X末、2X末、3X末……nX末的瞬时速度是多少？1X末、2X末、3X末……nX末的瞬时速度之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4v……1X末的瞬时速度为2X末的瞬时速度为3X末的瞬时速度为NX末的瞬时速度为5、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则前1X内、前2X内、前3X内……前nX内的时间是多少？前1X内、前2X内、前3X内……前nX内的时间之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4v……1X内的时间为2X内的时间为3X内的时间为nX内的时间为6、一质点做初速

5、度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则第1X内、第2X内、第3X内……第nX内的时间是多少？第1X内、第2X内、第3X内……第nX内的时间之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4v通过第2个x所用时间通过第1个x所用时间通过第3个x所用时间……运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤1、明确研究对象2、建立直线坐标，画出运动图景4、选择恰当的公式求解5、判断结果是否合理，确定所求量的方向3、弄清已知、未知并在图中标清例.初速为0的匀加速运动的物体1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位移为米，最初5秒内的位移为。2、通过三段连续的位移所用的时间依次

6、为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为。3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位移依次为米。2775米2.解：3s2s1sABCD11975311：8：272米、6米、10米D共32页175.由静止开始做匀加速运动的物体,3s末与5s末速度之比为______________________,前3s与前5s内位移之比为______________________,第3s内与第5s内位移之比为______________________.5∶93∶59∶25课堂练习1、一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三

7、段位移之比利通过这三段位移的平均速度之比分别是A．1∶22∶32；1∶2∶3；B、1∶23∶33；1∶22∶32C、1∶2∶3；1∶1∶1；D、1∶3∶5；1∶2∶3（B）2.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为()D3.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3s后停止运动,那么,在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为()A.1∶3∶5B.5∶3∶1C.1∶2∶3D.3∶2∶1解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动