对偶关系的应用对提高电路教学效率的影响

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1、对偶关系的应用对提高电路教学效率的影响【摘要】本文描述了电路中对偶关系的表现形式，采用举例的方式阐述了对偶关系在电路分析中的应用，说明了对偶关系的应用对提高教学效率的重要作用。【关键词】对偶关系；电路教学；效率0引言电路中的对偶关系触目皆是，若在教学过程中引导学生理解并掌握这一关系的应用，不仅能简化教学过程，而且能提高学生自主学习能力和对电路课程的兴趣。因此，在电路教学中让学生建立对偶的概念并引导他们正确的运用对偶关系对提高教学效率至关重要。1电路中对偶关系的表现形式集总参数电路中存在“两类约束”。由于元件类型的不同，必然导致元件上的电压和电流之间存在着仅与元件

2、本身类型有关，而与元件连接方式无关的约束，称为“元件约束”。电路由各种各样的元件连接而成，必然导致相互连接的元件的电压和电流之间存在着仅与连接方式有关，而与元件特性无关的约束，称为“拓扑约束”。这两类约束是我们分析电路的根本依据。由于“两类约束”关系的存在及成对出现的元件、参数、连接方式及电路状态，导致电路中的对偶关系主要表现为以下几种形式。“对偶元件”，如电阻和电导，电容和电感，电压源和电流源。“对偶参数”，如电压和电流，电荷量和磁通链。“对偶连接方式”，如串联和并联。“对偶电路状态”，如开路和短路。2电路中对偶关系的典型应用在电路教学的开始阶段，我们就能体会

3、到对偶关系在电路定律中的应用。基尔霍夫的电流和电压定律之间就可通过“对偶参数”I和U的互换而得到对方的方程式，如式2.1和式2.2。同时在电路等效变换中，我们也能找到“对偶连接方式”，“对偶元件”，“对偶电路状态”的例子。如实际的电压源模型表示为电压源和电阻的串联，而实际的电流源模型表示为电流源和电导的并联。以及和电压源并联的任意元件，将其等效为开路。而和电流源串联的任意元件，将其等效为短路。在授课顺序中，呈对偶关系的双方必然是一先一后出现的，在讲后一种时，与前一种的对偶关系便渐渐显露。此时老师有意识的引导学生关注，学生顺理成章地会对拿这种关系和前一种关系进行比

4、较，从而促进对前一种关系的复习，使前面学过的知识得以巩固。老师亦可引导学生对呈对偶关系的双方加以比较，在这个对比的过程当中，学生会主动去探索两种关系间更深层次的联系，从而加深对教学内容的理解，培养了学生独立思考的能力，形成良性循环。如在电路教学中讲到电路分析方法这一部分时，回路电流法和节点电压法就是对偶关系典型例子。我们只需通过“对偶元件”R和G的互换，“对偶参数”U和I的互换即可得到对方的方程式，如式2.3和式2.4。随着教学过程的推进，不同分析域之间的对偶性也更加明显，此时引导学生注意这些对偶关系并总结它们的规律，最后得出结论。无论是时域、频域，电路的工作都

5、是受元件伏安关系和基尔霍夫定律所约束的，也即前面提到的“两类约束”，这是电路理论的根本所在。只有这样，学生对电路理论的认识才能更加深入，真正掌握电路理论的实质。如在时域电路分析中，电容和电感的伏安关系式、能量表达式及电路的全响应方程式，可通过“对偶参数”q和中、U和I的互换，“对偶元件”C和L的互换得到对方的公式，如式2.5和式2.6。电路课程中，还有很多类似的对偶现象都可以通过“对偶元件”，“对偶参数”，“对偶连接方式”和“对偶电路状态”的研究获得，这里不再赘述。3结束语在电路课程的教学过程中，及时引导学生发现电路中的对偶现象，利用它们启发学生主动思考问题，对

6、比分析问题，并深入掌握知识点，这样不仅能事半功倍，而且在提高教学效率的同时还能培养学生举一反三的能力。【参考文献】［1］电路，邱关源.高等教育出版社，2⑻6.3.［2］胡建平.电路分析，科学出版社，2006.8.［3］胡翔骏.电路分析，高等教育出版社，2007.1.［责任编辑：王楠］