博克斯―考克斯回归模型(box―coxtransformations)的应用

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1、博克斯一考克斯回归模型(Box—Coxtransformations)的应用摘要：随着财政支出模式和支出重点的转变，财政支出到底人民增收究竟取到多大作用，这将是本文主要探讨的，本文主要研究财政支出对城镇居民和农村纯收入的影响。主要运用计量经济学中的博克斯一考克斯回归模型选择一个更为适合的，而不是直接运用线性回归模型，这同时也是本文的一个亮点。同时还增设虚拟变量对模型的影响，把时期因素引入模型。关键词：财政支出；博克斯一考克斯回归模型；虚拟变量一、刖目1、研宄背景本文选取1995年以来财政支出及城镇居民收入和农村纯收入三个指标，运用博克

2、斯一考克斯模型分别分析财政支出对二者的影响。张茆在改革开放30年政府支出对城乡居民生活水平影响效应分析中运用TVP模型进行的实证分析，结果表明：政府总支出促进了我国城乡居民生活水平的提高，但对城镇的影响大于农村。我们会认为财政支出对城镇居民还是农村居民都应该是正向的。2、研究方法本文主要采用博克斯一考克斯模型来探索更适合研宄财政支出对城镇居民和农村纯收入影响的模型。二、构造模型：博克斯一考克斯模型1、模型理论的基本思想博克斯一考克斯回归模型YXi=M+P2Xi+ui①其中X是一个可正可负亦可为零的参数。由于丫的幂指数为X，所以根据A值

3、的不同，我们对Y有不同的变换。方程①被称为博克斯一考克斯回归模型，因统计学家博克斯和考克斯而得名。［2］根据A值得不同，我们得到下表所示的各种回归模型。可以看到，线性和对数线性模型是博克斯一考克斯变换模型中的两个特殊情形而已。当然，我们也可以对X变量进行这种变换。注意到，有意思的是，当X为零时，我们得到Y的对数变换。证明略。由于估计程序多少有些复杂。然而，我们也可以利用试错法进行估计。选择几个X值，并相应地对Y进行变换，做回归方程①便得到变换后每个回归的残差平方和。选择得到最小残差平方和的X值即可［3］。2、实证分析，模型的试探选择(

4、1)先对财政支出、城镇居民和农村收入运用回归分析分别测度之间的关系，基于经典线性回归模型进行新的模型运用，以此来选择一个更适合的模型。选择X取1、0、一1比较其残差平方和：入=1时，残差平方和Zu2i=6880480系数1=0.17;入=0时残差平方和Zu2i=0.4126系数1=1.58;X=-1时残差平方和Zu2i系数l=-1.66E-09。从残差平方和最小的角度应该选择X=_1，但是其XI的系数为负，有违常规，所以略去此项。选择X=0。写出模型logYl=8.53+1.58E-06Xl。从p=0.0000(