大学物理仿真实验——霍尔效应

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1、大学物理实验报告姓名：wuming1目的：（1）霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用（2）测绘霍尔元件的VH—Is，VH—IM曲线，了解霍尔电势差VH与霍尔元件工作电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。（3）学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。（4）学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。2简单的实验报告数据分析（1）实验原理 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附

2、加的横向电场。如下图(1)所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。由于洛仑兹力fL作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力fE的作用。随着电荷积累的增加，fE增大，当两力大小相等（方向相反）时，fL=－fE，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场EH，相应的电势差称为霍尔电势VH

3、。设电子按平均速度，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：fL=－eB式中：e为电子电量，为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。同时，电场作用于电子的力为： fEl        图(1) 霍尔效应原理式中：EH为霍尔电场强度，VH为霍尔电势，l为霍尔元件宽度当达到动态平衡时: fL=－fE    B=VH/l                           (1)设霍尔元件宽度为，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的工作电流为                                (2)由(1)、(2)两式可得：     

4、            (3)即霍尔电压VH　(A、B间电压)与Is、B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出（伏），以及（安），（高斯）和（厘米）可按下式计算（厘米3/库仑）。实验计算时，采用以下公式：                            (4)上式中108是单位换算而引入。根据可进一步求载流子浓度：                                                            (5)   应该指出，这个关系式是假定所以的载流子

5、都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入修正因子。   所以实际计算公式为：                                                       (6)       根据材料的电导率的关系，还可以得到：或                   (7)式中：为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料。当霍尔元件的材料和厚度确定时，设：                                        

6、           (8)将式（8）代入式（3）中得：                                    (9)式中：称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是，一般要求愈大愈好。由于金属的电子浓度很高，所以它的RH或KH，都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对霍尔元件是不希望的。   应当注意：当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在元件

7、上的有效磁场是其法线方向上的分量，此时：                                            (10)所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使VH达到最大，即：，                            由式（10）可知，当工作电流Is或磁感应强度B，两者之一改变方向时，霍尔电势VH方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电势不变。霍尔元件测量磁场的基本电路如图(3)，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度B垂直，在其控制端输入恒定的工作电流Is，霍尔元件的霍尔电势输出端接毫伏表，测量

8、霍尔电势VH的值，就可以计算磁感应强度B。                     图(2)