实验设计70898

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1、用劈尖干涉法测金属丝的杨氏弹性模量【实验仪器】杨氏模量测定仪，螺旋测微计，砝码，米尺，金属丝，读数显微镜，钠灯，玻璃片，透镜。胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一长度为l，横截面为s的金属丝，在外力作用下伸长了△l，则杨氏模量为：。设金属丝的直径为d，则,代入上式，整理后可得：。本实验用劈尖的等厚干涉法代替光杠杆装置去测量伸长量。【实验原理】劈尖干涉的装置如右图所示，两平板玻璃的一端相接触，另一端有一定的空隙，两平板玻璃之间形成一劈尖形的空气薄层，单色平行光垂直入射时，劈尖空气层的上下表面的反射光束1

2、、2在上表面相遇时产生干涉，用显微镜可以观察到在上表面形成的明暗相间的干涉条纹。在劈尖的等厚干涉中，从下表面反射的光2比从上表面反射的光l多走了两倍空气层厚度的距离，同时由于玻璃的折射率大于空气的折射率(n=1)，光在下表面反射时存在半波损失，因此可以得m光束l、2在上表面相遇时的光程差为，其中是空气层厚度，是入射单色光的波长。当时为明条纹，相邻的明纹中心对应的厚度之差为：。如图1，设金属块至棱边的距离为，则夹在玻璃片之间金属块的厚度为，其中为n条明条纹（或暗条纹）的总宽度。把劈尖作如图2所示的改进，可以得如下关系：铁块下降的

3、距离等于金属丝的伸长量。设加砝码前测得两玻璃片边缘的厚度为D1，加砝码后两玻璃片边缘的厚度D2，其中,则加砝码后金属丝的伸长量为，可求出金属丝的杨氏模量劈尖由两块玻璃片叠在一起组成，其中一片放在平台上固定不动，另一片的一端置于螺丝夹(实验中所说的小圆柱体)上面。测量过程中，首先用米尺和螺旋测微器分别测出金属丝的直径d和长度L，用游标卡尺测m两块玻璃片的长度k。然后测量金属丝的伸长量。方法如下：(1)将金属丝竖直悬挂，上端同定，下端砝码盘上加初始负载(两块1kg的砝码)，将其拉直；(2)调节读数显微镜的水平调节旋钮，先选择一条明

4、条纹中心作为读数的起点位置，并记下该位置所对应的显微镜的水平旋钮刻度值，显微镜的十字光标从选定的起点位置起向同一方向移动n条明条纹(本实验取100条)的距离，记下移动后水平旋钮对应的刻度值；(3)再加一块质量为1kg的砝码．重新调节读数显微镜的读数起点位置，按如下表格记下此时水平旋钮的读数，从该位置向左侧移动几个明条纹(本实验取100条)，记下水平旋钮的读数。；重复步骤，测4组数据。【与共振测量法的对比】共振测量法简要原理：采用外延测量法测基频共振频率，用共振频率f共代替物体的固有频率f固,代入因为共振测量法中f固用f共代替，

5、且采用外延法作图得出f共，所以得出的杨氏模量误差估计对比用劈尖干涉法的大。【可行性分析】原理科学，在一些科学文献上可找到这个实验。上学期已经学会熟练应用读数显微镜观察过劈尖的等厚干涉，有做此实验的基础。用劈尖干涉测金属线胀系数【实验仪器】劈尖仪,黄铜丝a和b(a和b直径不同,文中黄铜丝c的数据由a和b数据运算而得)温度计,远红外加热器,热电偶测温仪,钠光灯,移测显微镜等。【实验原理】在一定的温度范围内，金属线胀系数是一个常量，其表达式：该表达式中,温度为t℃时,金属线的长为d;温度为t′℃时,其长度为d′。当平行单色光垂直入射

6、时,在空气劈尖(n≈1)上下两表面所引起的反射光线为相干光,在劈尖厚度为e处的两光线的光程差δ=2e+λ/2,暗纹条件为:δ=2e+λ/2=(2k+1)/λ2k=0,1,2……(2)任何两个相邻的暗条纹间所对应的空气膜厚度差：金属线的长度d的表达式为:d=L/l×λ/2(3)该表达式中，L为两平面玻璃片的交线到金属丝边缘的距离;l为两相邻的明条纹(或暗条纹)之间的距离;λ为入射光波长。当金属线受热后,l会减小,条纹变密,由此可以计算出金属线受热后的伸长量Δd,进而计算出金属线胀系数α。【与千分表测量法的对比】待测的金属要求比劈

7、尖干涉法的大，加热的温度范围广，所用时间长，且等千分表稳定的，读数时刻不好把握，容易造成误差。劈尖干涉法温升范围小，且利用干涉法测量，其精确度也同样很好。【可行性分析】金属棒不需很长,100mm左右即可,温升范围小,所需加热功率小,金属棒受热均匀,α的线性度好,测量所需空间小。融合了光的等厚干涉原理和线胀系数测量原理,将光学知识和热学实验有机结合,使得测量更准确。【劈尖干涉法测金属丝的性质】以上两实验均采用劈尖干涉测量法，测金属的性质。选用这两个实验，旨在探究光学在其他非光学实验中的应用。并与原来学过的测量金属性质的方法比较，

8、探究劈尖干涉测量法的测量优势。从而更好地体会光学在实验中的实际应用。