粘性流体运动及其阻力计算

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1、4粘性流体运动及其阻力计算运用能量方程式确定流动过程中流体所具有的能量变化，需要解决能量损失项的计算。不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力作功，以及流体与固壁之间摩擦力作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。本章主要讨论粘性流体的运动状态、管中流动的特点及其流动阻力的计算。引言4.1流体运动与流动阻力的两种形式一、流动阻力的影响因素过流断面上影响流动阻力的因素有两个：一是过流断面的面积A，二是过流断面与固体边界接触的周界长X，简称湿周。当流量相同的流体流过

2、面积相等而湿周不等的两种过流断面时，湿周长的过流断面给予的阻力大；当流量相同炖的流体流过湿周相等而面积不等的两种过流断面时，面积小的过流断面给予的阻力大。结论：流动阻力与湿周大小成正比，与过流断面面积成反比。水力半径R:4.1流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式1.均匀流动和沿程损失流体运动时的流动为直线，且相互平行的流动为均匀流动，否则为非均匀流动。均匀流动中，流体所受到的阻力只有由于流体的粘性形成阻碍流体运动不变的摩擦阻力，单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失。其中称为沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，由实验确定

3、。4.1流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式2.非均匀流动和局部损失过流断面流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为其中：为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加，即4.1流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式一、雷诺实验实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门4.

4、2流体运动的两种状态一、雷诺实验(续)实验现象过渡状态紊流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。4.2流体运动的两种状态一、雷诺实验(续)实验现象(续)4.2流体运动的两种状态二、两种流动状态的判定1、实验发现2、临界流速——下临界流速——上临界流速层流：不稳定流：紊流：流动较稳定流动不稳定4.2流体运动的两种状态二、两种流动状态的判定（续）3、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：——下临界雷诺数——上临界

5、雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数层流：紊流：雷诺数4.2流体运动的两种状态三、沿程损失与流动状态实验装置4.2流体运动的两种状态三、沿程损失与流动状态(续)实验结果结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：紊流：4.2流体运动的两种状态以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:侧面的粘滞力:两端面总压力:4.3圆管中的层流轴线方向列力平衡方程pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl两边同除r2dl得由于得，一、切向应力分布

6、4.3圆管中的层流二、速度分布将代入得，对r积分得，当r=r0时vx=0，得故：4.3圆管中的层流三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1.最大流速管轴处:2.平均流速3.圆管流量水平管:4.3圆管中的层流三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续)4.压强降(流动损失)水平管:结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。4.3圆管中的层流四、其它公式1.动能修正系数α结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍2.壁面切应力(水平管)4.3圆管中的层流四、其它公式1.动能修正系数α结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍2.壁面

7、切应力(水平管)4.3圆管中的层流一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1.紊流流动流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。4.4圆管中的紊流一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续)2.时均值、脉动值在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。瞬时值某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。时均值脉动值4.4圆管中的紊流一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续)3.时均定常流动空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时