概述混沌伪随机序列如何产生

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1、概述混沌伪随机序列如何产生第一章绪论1.1本课题研究目的及意义随着社会需求和科学技术的发展，无线通信已经成为人们生活、学习、工作中不可缺少的一部分，然而其可靠性、有效性、安全性也成为关键因素。第三代无线多址通信技术逐步融入人们的生活当中，无线多址就是指通信网中的各站点之间共用同一射频信道进行相互通信。实现多址连接的理论基础是信号分割技术，也就是说在发送端采用恰当设计使各发送信号有所不同，在接收端使用信号识别技术从混合信号中分离出相应信号。在第三代无线多址通信系统中，最主要的一项技术为码分多址(CodeDivisionMultipleAccess，CDMA)技术，其为扩

2、频通信系统中的一项技术。扩频通信系统具有抗干扰能力强、保密性好、抗衰落、抗多径干扰等优良特性。CDMA通信与传统通信系统相比较，发端多了扩频调制，接端多了扩频解调。CDMA通信在发送端通过高速率的伪随机序列进行扩频调制，将发送信号扩展到一个很宽的频带。在接收端，接收机不仅接收到有用信号，同时还接收到各种干扰和噪声，利用本地产生的伪随机序列(与发送端的伪码一致)进行相关解扩，从而还原出原始信号。其主要是通过扩频序列较好的自相关性及互相关性来实现的，所以说扩频序列质量的优劣直接影响到扩频通信系统性能的好坏。在通信理论中，理想扩频序列的功率谱在极宽范围内是均匀的，瞬间值服从

3、正态分布，然而在实际工程中不可以产生和复制具有该特性的扩频序列，因此人们采用近似具有该特性的伪随机序列作为扩频序列。迄今为止，扩频通信系统中使用的最多的扩频码为m序列及Gold序列，其实现简单且容易，并且具有较好的相关性及平衡性，然而其存在序列数量少，保密性差，复杂度低等缺点。近些年，随着混沌动力学研究的深入及发展，为扩频码序列的设计开辟了新径。混沌是非线性动力学系统在一定条件下所表现的一种运动形式，是系统处于非平衡过程中所呈现的随机行为[1]。混沌运动是指在确定性系统中局限于有限相空间的高度不稳定的运动，是在确定性系统中出现的无规则性或随机性。混沌信号可以由简单的混

4、沌映射得到，其具有很多优良的特性，如：类似白噪声的相关性及较好的平衡性、伪随机性、具有对初始条件的敏感依赖性等，这样就可以得到数量巨多、较好伪随机特性的伪随机序列。由此可见，用混沌伪随机序列作为扩频通信的扩频码，对提高扩频通信的性能，尤其是在抑制干扰方面都具有重大意义[2]。1.2国内外研究现状及分析随着对混沌理论的深入研究，近几年来，它在科学和工程技术领域中的应用研究也迅速发展起来。在非线性电路系统中，混沌信号由于具有内在的随机行为，它的非周期、连续宽带频谱、类似的噪声等特性是很适用于保密通信系统的。扩频通信在发送端将所传信号的带宽调制到远大于其本身的带宽上；在接收

5、端采用相关解调来恢复所传信号。扩频通信系统用100倍以上，甚至1000倍以上的信号带宽来传输信息，最主要的目的是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证安全可靠地通信。这几年将混沌信号应用于扩频通信系统的研究也越来越多，两者的结合也越来越紧密，研究人员根据几种混沌映射设计出了很多性能优越的伪随机序列，并把它们作为扩频码序列。基于混沌理论的扩频码序列研究在国内取得了不错的发展。对于混沌信号在扩频通信中的应用，大多集中在两个方面，时间连续的混沌系统和时间离散的混沌系统。用微分方程表示时间连续混沌系统，用迭代方程表示时间离散的混沌系统；前者是由模拟电路完成实现的，因此

6、其对电路的固有参数很敏感，这将导致通信质量下降。后者所产生的时间上离散的混沌序列具有很多良好特性，如相关性好，序列数量众多，满足扩频码基本要求，简单易生成，因此其非常适合作为扩频码应用于扩频通信中。第二章混沌基本理论知识2.1混沌定义该途径亦称Pomeau-Manneville途径，是由Manneville和Pomeau在1980年提出。该途径是通过有时混乱有时规则的阵发(间歇)状态将规则运动状态逐渐过渡到混沌运动状态，其是通向混沌的又一途径[14]。阵发混沌是指系统在非线性非平衡条件下，某些参数处于某一临界值时，系统从规则向混沌转变的过程中时间行为的时而混沌时而周期

7、(有序)，在两者之间来回振荡。若某些参数继续改变，系统就会从阵发性混沌转化为混沌。Floquet矩阵是指在周期轨道的不动点处，系统的Poincare映射的线性化系数矩阵。矩阵特征值λ的模穿过复平面上的单位圆表明周期轨道具有线性不稳定性，即发生了阵发性转变。穿过单位圆存在三种形式，即1,1,ieθλ=，也就表明存在三种类型的不稳定性。根据Floquet理论，Manneville和Pomeau将阵发性分为三种类型：Ⅰ型(λ=1)：这一途径的间歇性与逆切分岔现象有关；Ⅱ型(ieθ&lambd