lcl型并网逆变器电流控制稳定性分析

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1、LCL型并网逆变器电流控制稳定性分析成林俞1，刘红2，文丹丹1（1.温州大学电气数字化设计技术浙江省工程实验室，浙江温州325035；2.浙江埃菲生能源科技有限公司，浙江温州325032）摘要：在LCL型光伏并网逆变器中，电流控制器的比例控制系数设计不合理易造成系统不稳定，甚至损坏逆变器。对采用逆变侧电感电流反馈的LCL型三相光伏并网逆变器进行数学建模，运用Routh?Huratlab仿真及在50kW光伏逆变器实验平台上进行测试，验证了所进行的稳定性分析的正确性。.jyqk464文献标识码：A：1004?373X（2015）16?0141?0

2、4收稿日期：2015?03?24基金项目：国家自然科学基金资助项目（51207112）0引言人类社会的快速发展使能源消耗量剧增，石油等不可再生能源的日益枯竭引起全球各界的担忧。石油、煤等化石能源燃烧排放出大量的二氧化碳、二氧化硫等气体引起温室效应、酸雨等环境问题，对人类的生存和发展构成严重的威胁。发展新能源已经成为全球能源变革的大趋势。太阳能是人类可利用的最丰富的清洁能源而得到世界各个国家的重视，我国先后实施“金太阳示范工程”和颁布一系列政策支持分布式光伏发电，大力推动了光伏产业的发展。逆变器作为光伏并网系统的核心，其控制技术是整个并网系统的

3、重点。电流谐波含量是逆变器并网技术规范中的一项重要指标，在并网逆变器中一般采用适当的输出滤波器抑制并网电流谐波含量。L滤波器的体积大且滤波效果不理想，LCL滤波器减小了体积且对高频电流谐波分量有更强的抑制能力而得到广泛的应用[1?4]。由于LCL滤波器是三阶系统，二阶谐振零极点多，若控制器设计不当容易造成系统的不稳定[5?8]。在工程应用领域，并网逆变器常用的控制方法有比例积分控制（PI）、比例谐振控制（PR）等[9?10]。比例控制对逆变器控制系统的稳定起主导作用，积分控制和谐振控制是为消除静差而引入。为此，本文运用一种适合工程应用的离散化

4、方法，对采用逆变侧电流反馈的LCL型三相并网逆变器的数学模型进行离散化分析，根据Routh?Hur设计为电网电压前馈ug加上电流给定i*与电流反馈i的误差乘以比例控制系数kp的组合，即：其中，电网电压前馈ug抵消电网电压的变化，因此比例控制的控制方程式为：为便于分析，假设三相电网平衡，电感、电容及开关管均为理想器件，则三相逆变器的每一相的工作状态一样。建立单相LCL滤波器的模型，可分析三相LCL滤波器。单相控制系统数学模型如图2所示。这里取逆变侧电感电流i1，电容电流iC，及电容两端的电压uC为状态变量，得到下列方程：由于实际工程控制中一般是

5、离散数字控制系统，因此需将上式离散化，即已知当前状态取值的条件下，求解出下一时刻状态的取值。这里利用Laplace变换求解，状态方程的离散化形式为：采用比例控制，反馈电流从L1处采样，由式（2）可知：可知加入比例控制后的离散状态方程为：其中转移矩阵为：2系统稳定性分析2.1系统的特征方程及稳定性分析控制系统的特征方程：于是可得系统的特征方程为：系统稳定的条件是特征根的模

6、λ

7、<1。为利用劳斯判据，将特征方程作双线性变换，即令：λ=x+1x-1。整理后的特征方程为：于是，

8、λ

9、<1等价于x的实部小于零。根据Routh?Hurwitz

10、稳定性判据条件，求得比例控制系数的范围为：2.2仿真验证仿真参数：逆变侧电感L1=160μH，滤波电容C=450μF，网侧电感L2=40μH，采样周期T=100μs。根据上述理论推导可知，求得比例控制系数的范围为：0<kP<3.16。图3~图5分别为kP取不同值时的逆变器输出电流波形，比较图3~图5可知：当0<kP<3.16时，逆变器的电流输出波形稳定，不存在谐振现象；当kP=3.16时，系统处于临界状态，一开始系统谐振，波形短期内恢复至稳定状态；当kP>3.16取值kP=3.2时，逆变器系统谐振，电流波形发散，

11、不能稳定控制。由此可知，该离散化方法能够精确计算出比例控制系统的稳定控制范围。2.3实验验证为进一步验证所进行的稳定性分析的正确性和有效性，在50kW光伏逆变器平台上进行实验，根据该平台的参数计算出相应的比例控制系数。图6所示为kP取不同值时，逆变器的A相电流输出波形。由图可知，当kP=3.1时，系统稳定；当kP=2.05时，系统接近谐振，输出波形较差；当kP=2.1时，系统谐振。3比例控制系数kP的影响因素3.1电容C的取值对kP的影响电感L1的取值范围为（2.4e-6）~（1e-3）H时，函数f(L1)的曲线如图8所示。分析可知，电感L1

12、与kP几乎为正比例关系，kP随着L1的增大而增大。3.3电感L2的取值对kP的影响本仿真的参数为：C=（450e-6）F，L1=（160e-6）H，T=（100e-