清华大学-《运筹学》课程教学大纲

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1、《运筹学》课程教学大纲课程名称：运筹学编号.20345144：学时：72编者姓名：曾鸿能单位：中山大学职称：副教授主审姓名：单位：职称：教授对象：本科生专业：资源与环境规划年级：三年级编写日期：2001年9月一、课程目的与教学基本要求学习本课程后，使学生掌握运筹学有关分支的基本理论和方法，牢固掌握解题算法步骤，培养学生应用规划论、优化技术解决实际问题能力。为专业课在系统规划、最优设计、参数优选、最优管理与运行等数学方法及计算机算法打下必要的基础。在已学过微积分、初等集合论和线性代数基础上学习本课程，通过教授、自学、

2、复习、作业练习、辅导、编程上机等教学环节达到上述目的。学习中要注意到学科系统性，数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重纯数学方法论证。着重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤、几何直观解析。了解各种方法特点和实用价值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模型，选择可行求解的理论方法，编制算法的计算机程序这三方面训练的有机结合。二、课程内容（含学时分配）绪言：运筹学简史、性质和特点、工作步骤、模型、分支及应用、运筹学展望（1学时）i.线性规划与目标规划（共30学时）1-1线性规划问题及其

3、数学模型（2学时）一、应用实例二、线性规划的数学模型三、标准形式1-2线性规划问题的图解法（1学时）教学要求：1．初步掌握建立线性规划模型方法2．掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型3．掌握两个变量线性规划问题的图解法重点：通过图解法初步了解基本概念和求解思路1-3线性规划的基本概念和基本定理（4学时）教学要求：1．掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念2．了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路重点：三个基本定理难点：基本定理的证明1-4单纯形法（4学时）1．单纯形法求解过程

4、说明2．单纯形表（1）单纯形表的结构和原理（2）换基Ⅰ确定换入变量Ⅱ确定换出变量Ⅲ旋转迭代教学要求：牢固掌握线性规划的单纯形求解方法重点：单纯形方法求解步骤和公式难点：单纯形表构成原理，换基迭代公式推导1-5单纯形法进一步讨论（2学时）（一）大M单纯形法（二）两阶段法（三）退化问题（四）检验数的几种表示法（五）单纯形法小结教学要求：1．了解引入工人变量目的2．牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解3．牢固掌握单纯形法计算框图重点：两阶段法及单纯形法计算框图1-6改进单纯形法（2学时）教学要求：1．了解

5、改进单纯形方法的思想2．掌握改进单纯形法计算步骤重点：改进单纯形法计算步骤（主要用于计算机计算）难点：新基逆矩阵求解公式及其实质1-7线性对偶规划（4学时）一、对偶问题提出二、对偶规则三、线性对偶理论四、对偶问题的经济学解释——影子价格五、对偶单纯形法教学要求：1．掌握对偶规则2．了解线性对偶理论、影子价格的意义3．牢固掌握对偶单纯形法重点：对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围难点：线性对偶理论的证明1-8灵敏度分析与参数线性规划（3学时）教学要求：1．掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析2．

6、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响重点：灵敏度分析与参数线性规划的应用。关键是判断最优方案的可行性和最优性是否被破坏，从而确定变化范围。1-9运输问题（4学时）一、运输问题的数学模型二、初始基可行解的确定三、换基迭代，确定最优解四、应用举例（包括习题课）教学要求：1．掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式2．掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行解3．掌握位势法求解、牢固掌握三合一表格求解运输问题过程重点：运输问题的求解过程。熟悉运输、作物布局、转运等问题的应用1-10目标规划（4学时）一．基本概念及数学模型

7、二．目标规划的图解法三．目标规划的单纯形法四．应用举例教学要求：1．熟悉目标规划有关的概念，正确建立目标规划数学模型2．牢固掌握目标规划的单纯形求解方法重点：对实际问题如何建立目标规划的数学模型，如何用目标规划的单纯形法求解，对各种满意解的分析。i.整数规划（共8学时）2-1整数规划问题的提出（2学时）2-2割平面法2-3分枝定界法（2学时）2-40-1型整数规划（2学时）2-5指派问题（2学时）教学要求：1．了解割平面法的基本思路，掌握割平面约束的生成、割平面法的求解步骤2．了解分枝定界法的基本思路，掌握两个分枝

8、的求法、定界与剪枝的原则，掌握分枝定界法解题过程3．掌握0-1型整数规划求解过程4．掌握指派问题的匈牙利解法重点：分枝定界法求解，定界与剪枝原则难点：0-1型整数规划变量的不可行性指标计算ii.非线性规划（全部授完需36学时）3-1非线性规划的数学模型和基本概念（4学时）教学要求：1．了解非线性规划数学模型一般形式及其与线性规划的区别2．掌握基本概念：局部极