教学中促进学生数学理解例析

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1、教学中促进学生数学理解例析庄伟数学理解是小学数学教学的重要目标，实际教学中，常常会出现学生学习会而不懂的现象，具体表现在学生能够按照课堂上所学的思路去进行一些习题的解答，但只要题目的形式一变或者问题的角度一换，相当一部分学生就有些捉襟见肘。显然这是在数学理解上出了问题，那么，在小学数学教学中如何促进学生的数学理解呢？笔者试以北师大版六年级上册的“百分数的应用”教学为例，谈谈自己的思考与实践。一、梳理数学学习的逻辑，是促进数学理解的基础小学高年级学生的思维特点在于，一方面他们有着更为发达的形象思维能力，另一方面

2、逻辑思维能力又处于发展的起始阶段。在小学数学教学中，如果能够充分利用学生的这种思维特点，并将其改造成科学合理的数学学习特点，就可以促进学生的数学理解。小学数学知识本身存在着严密的逻辑，但在学生面前这种逻辑线索又是以隐性的形式存在的，因而学生并不容易感受到这种逻辑性。应当说这样的教材编写思路是有道理的，因为小学数学教学并不适宜直接跟学生讲数学逻辑。笔者这里所说的梳理逻辑关系，更多的是让学生在教师的梳理过程中体验这种逻辑关系，以生成必要的默会知识。“百分数的应用”的知识是建立在百分数知识、列方程解应用题（简单的百

3、分数问题）的基础之上的，要研究百分数的应用，自然要知道何为百分数以及百分数的意义。尤其是后者，必须引导学生明确：百分数不是简单的将一个数变成百分数的形式，而是一种比例的表示方法，意义在于其能够将生产生活中某些事物占总体的比例表述得更完美。让学生理解这种完美，是建立百分数意义理解的重要指导思想。因此，笔者所指的数学知识之间的逻辑关系，其实并不纯粹是指数学符号之间不断递进的运算关系，更指蕴含在数学知识背后、隐藏在不同数学知识之间的数学意义。而且这种意义又不完全是属于数学的，更应当是属于学生的。譬如百分数，学生所说

4、的类似于“80qo就是超市里的商品打八折的意思”，其实这就是学生的一种数学理解，这种理解是建立在学生自身的理解逻辑之上的，是小学数学教学的重要财富。二、创设知识发生的情境，是促进数学理解的保障情境的创设在今天的小学数学教学中已经不再陌生，但情境创设是否有效却是一个值得讨论的话题。就“百分数的应用”学习而言，教材所创设的情境是“制作冰块”的实例，分析教材可见，其通过一个卡通人物提出问题“制作冰块……怎么体积变大了”，然后一个白胡子老教授告诉他“水结成冰，体积会增加”。这一问答的意图在于帮学生建立一个实际情境。在

5、此基础上，教材提出问题：“冰的体积比原来水的体积增加了约百分之几？”（前面的数据略）同时还借助于另一卡通人物，特别强调“增加百分之几是什么意思？”这是一个情境，但这个情境是否有效呢？当然，是否有效的依据就是看这个情境能否促成学生的数学理解。笔者的教学经验表明，在多次的教学或观摩中，对于这个情境，教师都需要花很大力气去向学生解释，否则学生便无法理解：为什么水结成冰体积会增加？这些看似不是问题的问题，都将成为学生认知中的困难。笔者的教学经验及相关的研究成果表明，小学生在情境中遇到的任何一个困难，哪怕是与数学知识学

6、习无关的困难，都会影响他们对数学知识的理解，而原因在于这些困难会分散学生的注意力。因此，数学情境创设是否有效，一个重要因素就在于情境中的事物必须是学生熟悉的，必须是不分散学生学习注意力的。三、引导知识的迁移运用，是促进数学理解的关键我国的教育强调“学以致用”，这其实并不只是专家的经验与智慧总结，实际上也是人在生产生活发展过程中的一种自发认识，人们发现在“用”的过程中，所学的知识更容易理解，这里所说的理解与数学理解中的理解含义完全相同。“百分数的应用”既然是一种应用性的知识，自然离不开实际情形下的应用，只是笔者

7、强调这种应用必须带有一种变式思想，必须是一种迁移应用，而不能只是前面所举例子的翻版。这是数学理解的关键所在，也是判断是否生成数学理解的重要因素。纵观教材可以发现，本内容一共分成四节，都是在学“应用”，到最后引入了银行存款的例子，笔者以为这是一个较好的思路。尽管有些成人对于银行存款利率的理解都多多少少有一些困难，但对于小学六年级的学生来说，这样的迁移应用的实际意义与促进数学理解的意义都不差。笔者在教学中曾经模拟了银行存款的情境，笔者亲自担任其中的一个储户的角色，且故意说自己的存款收益变少了（结合学生常犯的错误）

8、。让担任银行职员的学生感到着急，而其他学生又分为两派，有的帮助笔者，有的帮助同学。在这样的争论过程中，完成了对这个新情境的体验，完成了对这个新例子的内化，学生对百分数应用学习的感觉特别好。事实证明、学生对一个数学知识要想真正达成数学理解，没有这种迁移应用是不行的。教师的教学智慧，应当体现在能够为学生提供迁移应用的机会上。（单位福建省泉州师范学院附属小学）