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时间:2018-11-14
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1、杨浦区2015-2016学年度第二学期初三质量调研数 学 2016.04.12一、选择题1.下列等式成立的是()(A)(B)(C)(D)2.下列关于x的方程一定有实数解的是()(A)(B)(C)(D)3.下列函数中,图像经过第二象限的是()(A)(B)(C)(D)4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)正五边形(B)正六边形(C)等腰三角形(D)等腰梯形5.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示,该选手训练成绩的中位数是()成绩(环)678910次数14263(A)2(B)3(C)8(D)96.已知圆O是正n边形的外接
2、圆,半径长为18,如果弧的长为,那么边数n为()(A)5(B)10(C)36(D)72二、填空题7.计算:.8.写出的一个有理化因式:.9.如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么实数m的值是.10.函数的定义域是.11.如果函数的图像向左平移2个单位后经过原点,那么m=.12.在分别写有数字-1,0,2,3的四张卡片中随机抽取一张,放回后再抽取一张,如果以第一次抽取的数字作为横坐标,第二次抽取的数字作为纵坐标,那么所得点落在第一象限的概率为.13.在△ABC中,点M、N分别在边AB、AC上,且AM:MB=CN:NA=1:2,如果,那么(
3、用表示).14.某大型超市有斜坡式的自动扶梯,人站在自动扶梯上,沿着斜坡向上方向前进13米时,在铅锤方向上升了5米,如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1:m,那么m=.15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间,对本校全体学生进行了调查,并绘制如图所示的频率分布直方图(不完整),则图中m的值是.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2,写出一个函数,使它的图像与正方形OABC的边有公共点,这个函数的解析式可以是.17.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点O为边AD的中点,如果以点O为圆心,r为半径的圆与对角线B
4、D所在的直线相切,那么r的值是.18.如图,将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置,其中点B、C、D分别落在点E、F、G处,且点B、E、D、F在一直线上,如果点E恰好是对角线BD的中点,那么的值是.三、解答题19.计算:.20.解不等式组:,并写出它的所有非负整数解.20.已知,在Rt△ABC中,,,点M、N分别是边AC、AB的中点,点D是线段BM的中点.(1)求证:;(2)求的余切值.22.某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路,小李沿此路从M走到N,停留后再原路返回,期间小李离开M处的路程y米与离开M处
5、的时间x分(x>0)之间的函数关系如图中折线OABCD所示.(1)求上山时y关于x的函数解析式,并写出定义域:(2)已知小李下山的时间共26分钟,其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3,试求点C的纵坐标.23.已知:如图,在直角梯形纸片ABCD中,DC∥AB,AB>CD>AD,,将纸片沿过点D的直线翻折,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,联结EF并展开纸片.(1)求证:四边形ADEF为正方形;(2)取线段AF的中点G,联结GE,当BG=CD时,求证:四边形GBCE为等腰梯形.23.已知在直角坐标系中,抛物线与y
6、轴交于点A,顶点为D,其对称轴交x轴于点B,点P在抛物线上,且位于抛物线对称轴的右侧.(1)当AB=BD时(如图),求抛物线的表达式;(2)在第(1)小题的条件下,当DP∥AB时,求点P的坐标;(3)点G在对称轴BD上,且,求△ABG的面积.24.已知:半圆O的直径AB=6,点C在半圆O上,且,点D为弧AC上一点,联结DC(如图)(1)求BC的长;(2)若射线DC交射线AB于点M,且△MBC与△MOC相似,求CD的长;(3)联结OD,当OD∥BC时,作的平分线交线段DC于点N,求ON的长.参考答案1-6:CADBDC
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