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《2019年高考数学（文）二轮复习对点练：专题四 数列 专题对点练15 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、专题对点练15 4.1~4.2组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=( )A.5B.7C.9D.11[来源:Zxxk.Com]2.《九章算术》是我国第一部数学专著,下有源自其中的一个问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问金箠重几何?”其意思为:今有金杖(粗细均匀变化)长5尺,截得本端1尺,重4斤,截得末端1尺,重2斤,则金杖重( )A.18斤B.15斤C.13斤D.20斤3.已知等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,
2、则{an}的前n项和Sn=( )A.n(n+1)B.n(n-1)C.D.4.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=16,则S10等于( )A.18B.24C.30D.605.等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=( )A.B.-C.D.-6.(2018广东深圳耀华模拟)在数列{an}中,a1=1,an+1=2an-2n,则a17=( )A.-15×216B.15×217C.-16×216D.16×2177.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1
3、=3,则m=( )A.3B.4C.5D.68.在等比数列{an}中,各项均为正数,Sn是其前n项和,且满足2S3=8a1+3a2,a4=16,则S4=( )A.9B.15C.18D.309.在递减等差数列{an}中,a1a3=-4.若a1=13,则数列的前n项和的最大值为( )A.B.C.D.二、填空题(共3小题,满分15分)10.已知等比数列{an},a2a4=a5,a4=8,则{an}的前4项和S4= . 11.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=4,则a8的值为 . 12.(2018湖北重点高中协作体
4、模拟)定义“等积数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数列且a1=2,公积为10,则这个数列前21项和S21的值为 . 三、解答题(共3个题,满分分别为13分,13分,14分)13.已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有3an=2Sn+3成立.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Tn.14.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+1}为等比数列
5、,并求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求满足不等式>2010的n的最小值.[来源:学科网ZXXK]15.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an.在数列{bn}中,bn=.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.专题对点练15答案1.A 解析由a1+a3+a5=3,得3a3=3,解得a3=1.故S5==5a3=5.2.B 解析由题意可知,在等差数列{an}中,a1=4,a5=2,则S5==15,故金杖重15斤.3.A 解析∵a2,a4,a8成等
6、比数列,∴=a2·a8,即(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),解得a1=2.∴Sn=na1+d=2n+n2-n=n2+n=n(n+1).故选A.4.C 解析设等差数列{an}的公差为d≠0.由题意,得(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d),即2a1+3d=0.①∵S8=16,∴8a1+×d=16,②联立①②解得a1=-,d=1.则S10=10××1=30.5.C 解析设数列{an}的公比为q,若q=1,则由a5=9,得a1=9,此时S3=27,而a2+10a1=99,不满足题意,因此q≠1.∵当q≠1时,S3==a1·q+10a1,∴=q+10,整理得
7、q2=9.∵a5=a1·q4=9,即81a1=9,∴a1=.6.A 解析由题意可得,即=-,据此可得,数列是首项为,公差为-的等差数列,故+(17-1)×=-,∴a17=-15×216.故选A.7.C 解析∵Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,∴am=Sm-Sm-1=0-(-2)=2,am+1=Sm+1-Sm=3-0=3.∴d=am+1-am=3-2=1.∵Sm=ma1+×1=0,∴a1=-.又=a1+m×1=3,∴-+m=3.∴m=5.故选C.8.D 解析设等比数列{an}的公比为q>0,∵2S3=8a1+3a2,∴2(a1+a2+a3)=8a
