板块模型专题

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1、例1.如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。   　　分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 　　解答：物块A能获得的最大加速度为：． 　　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 　　       ． 　　变式1.例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。  　　解答：木板B能获得的最大加速度为：。 　　∴

2、A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 　　． 　　变式2.在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 　　解答：木板B能获得的最大加速度为： 　　设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则： 　　  解得： 例2.如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．

3、2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）  　　解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2 　　此时小车的加速度为：        　　当小车与物体达到共同速度时： 　　v共=a1t1=v0+a2t1        　　解得：t1=1s  ，v共=2m/s 　　以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车） 　　物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+a3（t－t1）2=2．1m练习1.如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙

4、的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：  　　（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ 　　（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）  　　（解答略）答案如下：（1）t=1s 　　（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=

5、F； 　　②当2N6N时，A、B发生相对滑动，N． 　　画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。  　　从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。练习2.

6、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（A）解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时，恒定不变，。所以正确答案是A。例3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水

7、平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）【分析与解】本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。x2aL/2xx1桌布桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用，做初

8、速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。设圆盘的质量为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有1mg=ma1，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma2。设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，则