板块模型专题

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时间:2018-11-15

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1、例1.如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。     分析:为防止运动过程中A落后于B(A不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速),A、B一起加速的最大加速度由A决定。   解答:物块A能获得的最大加速度为:.   ∴A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:          .   变式1.例1中若拉力F作用在A上呢?如图2所示。    解答:木板B能获得的最大加速度为:。   ∴

2、A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:   .   变式2.在变式1的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。   解答:木板B能获得的最大加速度为:   设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为Fm,则:     解得: 例2.如图3所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.

3、2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。(g取10m/s2)    解答:物体放上后先加速:a1=μg=2m/s2   此时小车的加速度为:          当小车与物体达到共同速度时:   v共=a1t1=v0+a2t1          解得:t1=1s  ,v共=2m/s   以后物体与小车相对静止:(∵,物体不会落后于小车)   物体在t=1.5s内通过的位移为:s=a1t12+v共(t-t1)+a3(t-t1)2=2.1m练习1.如图5所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙

4、的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数,取g=10m/s2,试求:    (1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?   (2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)    (解答略)答案如下:(1)t=1s   (2)①当F≤N时,A、B相对静止且对地静止,f2=

5、F;   ②当2N6N时,A、B发生相对滑动,N.   画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。    从以上几例我们可以看到,无论物体的运动情景如何复杂,这类问题的解答有一个基本技巧和方法:在物体运动的每一个过程中,若两个物体的初速度不同,则两物体必然相对滑动;若两个物体的初速度相同(包括初速为0),则要先判定两个物体是否发生相对滑动,其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度,比较二者的大小即可得出结论。练习2.

6、如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(A)解析:主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时,所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前,木块和木板以相同加速度运动,根据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时,恒定不变,。所以正确答案是A。例3.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水

7、平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为1,盘与桌面间的动摩擦因数为2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)【分析与解】本题涉及到圆盘和桌布两种运动,先定性分析清楚两者运动的大致过程,形成清晰的物理情景,再寻找相互间的制约关系,是解决这一问题的基本思路。x2aL/2xx1桌布桌布从圆盘下抽出的过程中,圆盘的初速度为零,在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用,做初

8、速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后,圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用,做匀减速直线运动。设圆盘的质量为m,桌长为L,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,则根据牛顿运动定律有1mg=ma1,桌布抽出后,盘在桌面上做匀减速运动,以a2表示加速度的大小,有2mg=ma2。设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下,则

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