高三物理 传送带问题

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1、物理高考常考点—传送带问题传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然成为高考命题专家所关注的问题．近三年有关传送带考题频频出现，显示出它在考查学科综合能力的独特功能。传送带问题的考查一般从两个层面上展开，一是受力和运动分析，受力分析中关键是注意摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析中关键是相对运动的速度大小与方向的变化——物体和传送带对地速度的大小与方向比较。二是功能分析，注意功能关系：WF=△E

2、K+△EP+Q，式中WF为传送带做的功：WF=F·S带（F由传送带受力情况求得），△EK、△EP为传送带上物体的动能、重力势能的变化，Q是由于摩擦产生的内能：Q=f·S相对。下面结合传送带两种典型模型加以说明。一、水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.例1（04江苏高考题）水平传送带被广泛地应用于机场和火车

3、站，用于对旅客的行李进行了安全检查。图1为—水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处

4、的最短时间和传送带对应的最小运行速率。分析与解：（1）开始运动时滑动摩擦力F＝μmg①以题给数值代入，得F＝4N②由牛顿第二定律得F＝ma③代入数值，得a＝1m／s2④（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v＝1m／s。则v＝at⑤代入数值，得t＝1s⑥（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。则l＝1/2at2min⑦代入数值，得tmin＝2s⑧传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin⑨代入数值，解得vmin＝2m／s⑩例2（06全国高考题）一水平的浅色传送带上放一煤块（可视为质

5、点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。分析与解:根据“传送带上留下了一段黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生相对滑动，煤块的加速度小于传送带恒定的加速度。根据牛顿第二定律可得①设经历时间传送带由静止开始加速到速度，煤块由静止加速到速度，有②③由于，故，煤块继续受摩擦力作用加速。再经时间，煤块速度由增加到，有④此

6、后煤块与传送带相对静止，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和有⑤⑥传送带留下的黑色痕迹长度⑦由以上各式得⑧二、倾斜放置运行的传送带Aθ图2B这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的大小与方向，这类问题特别要注意：若传送带匀速运行，则不管物体的运动状态如何，物体与传送带间的摩擦力不会消失．例3如图2所示，传送带与地面倾角θ＝370，从Ａ到Ｂ长度为16

7、m，传送带以ｖ＝10m/s　的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin370＝0.6）fvmgN图3分析与解：物体放到传送带上后,开始阶段,由于传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿平行传送带向下的滑动摩擦力,物体受力情况如图3所示．以平行于传送带向下为x轴，垂直于传送带向上为y轴.θ物体由静止加速，由牛顿第二定律可知Ｆx＝ｍｇsinθ＋ｆ＝ｍa1①Fy＝Ｎ－ｍｇcosθ＝0②f＝μＮ③联立

8、得a1＝g(sinθ＋μcosθ)=10m/s2④物体加速至与传送带速度相等所需的时间ｖ＝a1t1则ｔ1＝v/a1＝1s．再由S＝½at12=½×10×12＝5m，由于μ＜tanθ,即μmgcosθ﹤mgsinθ,物体在重力作用下将继续作加速运动.NfθNfmg图4当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦力．此时物体受力情况如图4所示．再由牛顿第二定律得：Ｆｘ＝ｍｇsin