经验+反思=成长

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1、经验+反思=成长　　一些数学教师总有这样的困惑：上课时会做的题目，作业中变换了一个说法，孩子们怎么就不会了呢？上学期学过的知识，这学期再问，孩子们怎么几乎都不记得了？……在我看来，出现这些困境的原因是没有及时、有效、系统地反思，没有将零碎的经验和思绪整理成可供今后学习参考借鉴的方法。“经验+反思=成长”，唯有持续不断地反思，才能积攒勇于探索、敢于创新的精神财富，促进学生学习成长。荷兰数学家弗赖登塔尔强调说：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思能促进学习者思维内驱力的提升，形成解题策略技巧，巩固和扩大解题成果，实现知识与问题的融会

2、贯通，举一反三。　　因此，我们有责任、有义务引导学生对已有的学习行为和知识内容进行反思，以帮助学生掌握科学的学习方法，在学习实践中不断认知、反思、矫正、巩固和前进。　　一、温故知新――反思学习过程　　孔子云：“温故而知新，可以为师也。”4数学学习过程就是通过不断地反思，进而获取新知识的过程。建构主义认为，知识不是通过教师传授的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人（教师和伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。而在学习过程中，帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间

3、的内在联系达到较深刻的理解。我认为，要想达到这种“深刻的理解”，单凭课上的听、说、做是很难做到的，这需要学习者在“懂得”这种浅层次的理解基础上，再像放电影似地一遍一遍地回顾、反思自己的学习过程，步步深入、层层推进，才能实现真正意义的“深刻理解”，才会在今后相关知识的学习过程中主动建构。　　如学习了《三角形的面积》后，我总会要求学生闭眼回想三角形的面积计算公式是怎样推导出来的，我们是如何操作将三角形转化成平行四边形的，三角形的面积与平行四边形的面积又有怎样的关系呢？通过这些环环相扣的问题，引导学生将刚才的推导过程在头脑中放映一遍，并用语言熟练地表达出

4、来。进而再进一步追问：为什么要将三角形转化成平行四边形？能不能将三角形转化成其他学过的图形，推导出它的面积计算公式？除了用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，还有没有其他的方法将三角形转化成平行四边形？引导学生在反思的同时，进一步深入挖掘“转化”思想的内涵，创新“转化”的方式，以达到对当前学习内容的“深刻理解”。这样，一方面巩固了学生对三角形面积计算的认识，同时也为熟练地运用“转化”的思想，学习《梯形的面积计算》打下坚实的基础。　　二、触类旁通――反思解题策略　　数学是思维的体操。数学知识的掌握和思维能力的培养往往是通过解决一定的实际问题来实现的。

5、实践证明，解决问题后的反思是解决问题过程中“画龙点睛”的一笔。苏教版小学数学教材从四年级开始，每册都设立了《解决问题的策略》单元，就是要求学生在解决一个个具体的问题后，反思运用策略解决问题的过程和行为，强化“策略意识”、培养“策略思维”、传播“策略思想”，以促进学生的数学学习和发展。4　　爱因斯坦说：“解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力。”问题解决后，有针对性地变换题目的条件，对问题的内容、数据、问题的形式进行适当地变式，不仅能加强基础知识的理解和运用，还能扩宽、

6、深化解题思路，使学生的思维逐渐朝着多样、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，感受策略所蕴含的思想以及在解决问题过程中的作用和价值。　　三、追根溯源――反思错误原因　　建构主义认为：“错误是有意义学习所必不可缺的。”为了使学生从事自我调节，学生需要经历某些不平衡。错误会引起学生顺化自己的知识结构，并把所观察到的结果同化到修正过了的知识结构中去。人非圣贤，孰能无过，错误并不可怕，可怕的是无视自己的错误，让错误一直错下去。勇敢地直面错误，探究错误的原因，激发挑战的精神，才能保持创造的激情。4　　很多数学老师都有

7、这样的感慨：学生做作业容易，订正作业难。认真一点的孩子会把错题重做一遍；一些马虎、贪玩的孩子甚至于在伙伴那里直接抄一个答案就敷衍了事。这样的订正都是无效的，是达不到促进学习的目的的。其实，错误恰恰折射了学习者的薄弱之处，订正不是目的，审视错误，反思错误原因才是最关键的。在教学中，笔者尝试让学生订正时不重新列式计算，而是在原来的解答过程中用红笔圈出错误之处，把这个错误点重新订正即可。例如，列式中该用乘法的列成了除法，订正时圈出除号，在旁边写上乘号，不用再计算写答句。列式对了，某一步计算错了，圈出这个错误计算结果，写上正确结果即可。这样节约出更多的时间

8、读题、审题、反思解答过程，在错误原因上重点纠正，避免了订正中的重复劳动，取得了事半功倍的效果。这样长久坚持下去，养成习惯，