例谈动手操作在几何习题教学中的作用

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1、例谈动手操作在几何习题教学中的作用马鞍镇中王慧炎一、师生”玩”习题的积极作用“气死我了，错掉的题目都不认真听！我讲的累死，学生好像在梦游！”这些都是不少数学老师上完一节习题分析课后的无奈之语。我们常常把作业中问题比较多的习题圈出来，用自己的一套解题方法整理思路，然后再到课堂中去分析，但很多情况下学生不能领悟、不愿思考、不想听。但如果把习题中的动手操作”玩”出来，在学生“哇”的表情之后，他们听课和思考的效率会明显提高。实践证明”玩”习题具有如下积极作用.1.激发学生学习兴趣不少数学习题，因模型与学生经验脱节

2、，学生感到空洞、乏味。如教师能在分析习题先做个小动手操作必能触动学生的好奇心，点燃求知的欲望。例1桌面上摆着一些相同的小正方形木块，从正南方向看如图1,从正丙方向看，如图2.那么，桌面至少有这样的小正方形木块（）块。A、20B、16C、10D、6这道习题对学生来说距离很近但乂很远，近的是似乎能马上动手做一下，但远在现在很少有学牛.能利用器材动手做游戏。木以为这题比较简单，我就请学生帮我分析，但奇怪的是学生不知道从何入手。没办法，我只能按照三视图的知识进行分析。课后我把这个动手操作做了一遍发现效果很好，在另

3、一个班我就出示这个动手操作，让他们见证奇迹，当我把手放开之后学生“哇”的一声，与前一个班不同的是，这时学生的表现非常积极而且分析得非常好。这样一个简单的动手操作就能激发学牛.解题的兴趣，释放学牛.的潜能，我们何乐而不为呢？2.纠正错误的前概念，构建正确的知识学生并不是空着脑袋进入课堂的，他们在H常生活和先前的学习中已形成了大量的知识经验，这就是前概念。其中错误的前概念，对数学概念的建构会起干扰作用。特别在学生做A）题的过程中，这些错误的前概念会彻底地暴露出来，教师也很难用理论来纠正，这时我们可以借助动手操

4、作，以“理”服人。例2如图3，桌面上有一张上底为2cm,下底为5cm，高为3cm的梯形纸片，被撕成两片后，艽中一片向右平移，若图4中的阴影部分面积为3cm2,则右边的纸片向右平移了多少cm?很多学生受前概念干扰，以为不标准图形的面积不能求。学生如果只是被动接受教师的讲解，内心是不服的，以后出现类似的4题还是被前概念支配。我们则通过分析曲线的运动状态，通过动手操作，平移后的梯形跟原梯形相比，就增加了一个平行四边形，进而说明阴影部分面积是可求的，而且等于增加的平行四边形面积，从而否定了学生的前概念，构建起正确

5、的知识。2.直观、客观、动态，培养学生观察、分析能力初中生心理发展水平处于由具体运算阶段向形式运算阶段过渡吋期，处于“过渡期”的中学生，对抽象事物的理解通常需要借助事物的表象做支持。学生在分析习题吋把习题中的文字转化为直观动态的数学情景还是有一点难度，往往不能把握其本质，习惯于强行识记，当条件发生一些变化就不知如何分析，而是用乱套公式。因此在：＞」题教学中教师应尽可能利用动手操作展示直观动态过程,帮助学生构建数学情景。例3如图5所示的图案是一个轴对称图形，己知图中圆的半径为r,求绿色部分的面积。分析：如图

6、5,如果以直线I为对称轴，把直线I的左边绿色部分反射到直线I的缶边，那么它们的像恰好填补了右边的闩色部分。所以图中的绿色部分的面积等于半个圆的面积这是一个非常好的动手操作素材，通过这动态的过程，层层设问，学生不仅对“绿色部分的面积”已非常清楚，而II对轴对称图形的理解也更深刻了。2.师生共探，唤醒教师“童心数学教师理论功底扎实，遇到任何〉」题都能用数学知识分析得滴水不漏，因此好多教师2•掉了儿童般的好奇心，对数学世界中的神奇现象已熟视无睹。但缺乏好奇心的数学教师很容易进入职业倦怠期，对教学失去激情从而影响

7、学生的学4,所以唤起教师儿童般的好奇心也是非常重要的。当然不能靠别人来唤醒我们的好奇心，只能靠教师自己，而数学题中的新奇动手操作就能起来这样的作用。其实数学习题中好些是我们教师没有亲身体验过的，只要我们做一下，儿童般的好奇心必能被唤醒，激情必将被点燃，教书的心态也会大大改观。二、师生”玩”习题的原则数学4题中许多是可以做动手操作的，但不是每题都要通过做动手操作来分析。首先，时间不允许。其次，学生容易“审美疲劳”。所以必须对能做动手操作的习题必须进行筛选，我们认为能”玩”的习题应符合下列原则：1.趣味性原则

8、习题中的动手操作应具有新、奇、疑的特点，能吸引学生眼球，使他们自然而然地产生疑问，从而激发学生学AI的积极性，培养了学生的创新精神和实践能力。2.典型性原则4题中的动手操作应是课程标准中基本概念、原理的应用，而且应该选择学生普遍感到疑惑的动手操作进行演示。3.启发性原则习题中的动手操作应能使学生进入动手操作情景，能使学生对以往不清楚的概念、原理等问题有豁然开朗之感，或能使学生的知识发生迁移，提出了创造性思路，培养创新意识。4.