数学教学中的有效提问

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1、数学教学中的有效提问　　在数学教学中有效提问，可以提高学生听课的注意力，充分体现学生的主体性地位，营造良好的教学氛围，培养学生自主学习、探究学习的能力，有利于师生之间知识及情感的交流.　　一、数学教学提问的现状　　1.学生缺乏自主性　　素质教育要求教师尊重学生的主体性地位，加强与学生的互动.在教学活动中，要注重对学生的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力，提升学生的整体素质.然而，很多教师在进行课堂提问时却没有真正做到引导学生，而是将“满堂灌”以提问的形式来展现，通过一个个问题牵着学生往前走，并没有留给学生自己发现问题与解决问题的时间.　　例如，在讲“正弦、余弦的诱导公式”时，教

2、师并没有让学生自己去发现正、余弦公式的规律，也没有让学生发散思维，去思考正、余弦公式的实际应用.教师往往会向学生提出以下几个问题：（1）学习了任意角的三角函数之后，利用任意角的三角函数的定义可以解决哪些问题？（2）什么是诱导公式和诱导公式解决了什么问题？（3）α与180°±α、360°±α之间的三角函数有什么关系？（4）为什么只研究α与180°±α、360°±α之间的三角函数的关系？（5）这些关系如何推导？教师程序化的提问，看似是在与学生互动，实际上是不由分说，拉着学生往教学主题奔去.真正的素质教育，应该是让学生自己去发现并且提出这些问题.4　　2.学生的思维过程被忽视　　数学教学

3、要培养学生解决问题的能力，自然少不了问题的提出与讲解.　　例如，在讲“三角函数”时，教师提出问题：已知tanα=2，求sinαcosα+（sinα-cosα）（sinα+cosα）的值.有的教师在问题提出几秒钟后，就会说：“因为时间的关系，我先来讲解一下，大家课后再将这道题计算出来.”短短几秒钟的时间，学生难以熟练运用所学知识，将问题思考明白，也难以体会“切化弦”这个方法的美妙.　　二、数学教学提问的策略　　1.尊重学生的主体地位，提问要“吊人胃口”　　数学之美，隐藏在那些枯燥的公式定理中，需要靠学生自己去发现，去体会.教师在数学教学中是一个引路人，教师可以通过适当的言语引导，将学

4、生带到发现的大门之前，引导学生去开启这扇门.　　例如，在讲“双曲线”时，教师可以提出问题：动点的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？当学生得出

5、

6、PF1

7、-

8、PF2

9、

10、=常数（小于

11、F1F2

12、）后，教师可以将条件进行改变，继续让学生思考.如：平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值小于常数的点的轨迹是什么？平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值大于常数的点的轨迹又是什么？这样提问，有助于学生对各版块知识的比较与联系，学生会在椭圆定义的基础上进行发散思维，加深对知识的理解.　　2.关注学生心理，让学生“尝到甜头”4　　课堂提问的出发点是帮助学生更好地学习与运用数学知识来解决实际问题

13、，提问的难易程度对提问效果有着重要的影响.课堂提问需要结合学生的心理，问题太容易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间，问题太难，则会使学生失去信心，无法使学生保持持久的探索心理，反而使提问失去价值.有效的课堂提问应该是恰当的、对学生数学思维有适度启发的、能激发学生积极主动探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的提问.　　三、数学教学提问讲“四度”　　1.问题的难度　　例如，在讲“等差数列”时，教师可以提出问题：观察下列各数列，你能发现它们有什么共同的特点？具有什么性质？（1）1，2，3，4，5，6，7，8，……（2）-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15

14、，……（3）2，2，2，2，2，2，2，2，……学生可以在比较简单的数列中发现规律，进而得出等差数列的概念.　　2.问题的梯度　　例如，在讲“三角函数”时，教师提出问题：已知tana=2，求4cosa+5sina3cosa-7sina的值.在讲解之前，可以先让学生求解cosa与sina的值.这样的问题设置，可以帮助学生一步步解决难题，提升自信.　　3.问题的密度　　例如，在讲“正弦、余弦的诱导公式”时，教师提出问题：（1）学习了任意角的三角函数之后，利用任意角的三角函数的定义可以解决哪些问题？（2）什么是诱导公式和诱导公式解决什么问题？（3）α与180°±α、360°±α之间的三角

15、函数有什么关系？（4）为什么只研究α与180°±α、360°±α之间的三角函数的关系？4（5）这些关系如何推导？这一连串的问题，会使学生难于应付，并减少自主思考的时间.　　4.问题的角度　　例如，在讲“直线方程”时，教师可以从学生初中学习的直线方程y=kx+b出发，给出名称“斜截式”，再由此方程求已知斜率k、过点P（x0，y0）的直线方程，由y0=kx0+b得b=y0-kx0，代入y=kx+b得：y=kx+y0-kx0，整理后即为“点斜式”方程y-y0=k（x-x0）