步进电机的速度控制及运动规划

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1、步进电机的速度控制及运动规划

2、第1步进电机升降速数学模型为使步进电机在运行中不出现失步现象，一般要求其最高运行频率应小于（或等于）步进响应频率fs。在该频率下，步进电机可以任意启动、停止或反转而不发生失步现象。步进电机升降速有两种驱动方式，即三角形与梯形驱动方式（见图1），而三角形驱动方式是梯形驱动的特例，因而我们只要研究梯形方式。电机的加速和减速是通过计算机不断地修改定时器初值来实现的。在电机加速阶段，从启动瞬时开始，每产生一个脉冲，定时器初值减小某一定值，则相应的脉冲周期减小，即脉冲频率增加

3、；在减速阶段，定时器初值不断增加，则相应的脉冲周期增大，脉冲频率减小，对应梯形脉冲频率特性的减速阶段。该设计的关键是确定脉冲定时tn，脉冲时间间隔即脉冲周期Tn和脉冲频率fn。假设从启动瞬时开始计算脉冲数，加速阶段的脉冲数为n，并设启动瞬时为计时起点，定时器初值为D1，定时器初值的减量为△。从加速阶段的物理过程可知，第一个脉冲周期，即启动时的脉冲周期T1=D1/f0，t1=0。由于定时器初值的修改，第2个脉冲周期T2=（D1-△）/f0=T1-△/f0，脉冲定时t2=T1，则第n个脉冲的周期为：

4、（1）脉冲定时为：（2）脉冲频率为：（3）上式分别显示了脉冲数n与脉冲频率fn和时间tn的关系。令△/f0=δ，即加速阶段相邻两脉冲周期的减量，则上述公式简化为：（4）（5）联立（4）、（5），并简化fn与tn的关系，得出加速阶段的数学模型为：（6）其中，是常数，其值与定时器初值及定时器变化量有关，A=-δ,B=（2T1+δ）2,C=8δ。加速阶段脉冲频率的变化为：（7）从（6）、（7）式可以看出，在加速阶段，脉冲频率不断升高，且加速度以二次函数增加。这种加速方法对步进电机运行十分有利，因为启动

5、时，加速度平缓，一旦步进电机具有一定的速度，加速度增加很快。这样一方面使加速度平稳过渡，有利于提高机器的定位精度，另一方面可以缩短加速过程，提高快速性能。对于减速阶段，按照与上述类似的分析方法，可以得出脉冲频率特性的表达方式为：（8）（9）其中，A=-δ,B=（2T1-δ）2,C=8δ，T1为减速开始时脉冲周期，δ为减速阶段相邻两个脉冲周期的增量。由于T1>>δ，则B=4T12，由（8）、（9）式可以看出，脉冲频率在减速阶段不断下降，且加速度为负，绝对值以二次函数减小。这种减速性能对

6、步进电机同样有利，它使步进电机在减速时能够平稳地停止而没有冲击，提高了机器的定位精度。综上所述，可以得出本设计的脉冲频率特性（见图3）。图3脉冲频率特性实验及总结该方法已经成功的应用于本人设计的智能运动控制单元，通过开发Windows环境下的控制软件，利用VC++设计良好的控制接口界面，方便地实现了运动方式、速度、加减速的选择和位置控制，具有一定程度的智能。该控制单元减少了PC机被占用时间，以便于在电机运行的同时去完成别的工作，从而实现了三台步进电机的加减速和速度及位置控制。并且利用了细分驱动电

7、源，提高了步进精度和定位精度。