实际问题与二次函数 3

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1、教案课题22.3实际问题与二次函数（第三课时）课时及授课时间课时授课人年月日教学目标(学习目标)知识与技能：能够根据实际问题构建二次函数模型,并利用函数性质解决相关实际问题.y过程与方法：再次经历利用二次函数解决实际问题的过程，进一步体验数学建模思想，培养学生解决实际问题的能力。.情感态度与价值观进一步体会数学知识的应用价值，感受数学来自于生活又服务于生活，激发学习数学的兴趣。教学重点用函数知识解决实际问题，感受数学建模思想。教学难点根据抛物线型实际问题，建立恰当的平面直角坐标系，建立二次函数模型。教学用具幻灯片教学方法

2、(学习方法)合作交流教学过程一、新课探究问题3例2、如图是一个抛物线形的拱桥，正常时拱顶离水面2米，水面宽4米，当下大雨时水面以每小时0.5米的速度上涨，当桥下的水面宽为2米时，桥就有被冲垮的可能，小红的爸爸下午3点从商店出发，此时天正在下大雨,问他最迟在下午几点之前要通过这座拱桥？分析：用转化的思想引导学生分析怎样去解决问题。要求时间，有速度转化为求距离；要求距离转化为建立二次函数数学模型，解决正常水位与警戒线水位纵坐标的差。解:以抛物线的顶点为原点建立如图所示的坐标系-3D11A(-2，-2)B(2，-2)xyCONM由题

3、意可知:A(-2，-2)B(2，-2)设抛物线的解析式为:y=ax2∴-2=a×22　　　∴a=∴这个二次函数的解析式为：y=　　x2当x＝1时，y＝　　，　∴OD＝　　　　则CD＝OC－OD＝2－　　＝二、补充例题一个涵洞成抛物线形，它的截面如图26.3.2．现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？分析根据已知条件，要求ED宽，只要求出FD的长度．在图示的直角坐标系中，即只要求出点D的横坐标．因为点D在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到

4、点D的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D的横坐标．你会求吗？注意此题虽然已有直角坐标系，但题目中并未提到，故你只能当它是提示，在解题过程中，你还得附上一句：“如图，建立平面直角坐标系。”三、小结：1、在实际应用中，用待定系数法求二次函数的函数关系式的关键是什么？四、作业.板书设计教学反思备注：宋体、五号或小四号