天津农学院水利系水力学ppt12

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1、液体运动的流场理论水力学流束理论流场理论把液体看作是一元流动，只考虑沿流束轴线方向的运动，而忽略与轴线垂直方向的横向运动。所求的的结果在应用上具有一定的局限性，不是液体运动的普遍理论把液体看作是三元流动，各运动要素均是空间坐标（x，y，z）的函数，研究的是液体最普遍的运动形式12.1流速、加速度A‘点流速在t时刻：A点流速A‘点流速在t+dt时刻：A点流速一个液体质点在空间某顶点上的加速度等于时变加速度与位变加速度之和一般情况下，任一液体质点在空间定点上的加速度在三个坐标轴上的投影为ux,uyuz是x,

2、y,z连续函数，在微分时段dt中液体质点将运动到新的位置，所以x,y,z又是时间t的连续函数利用复合函数微分的规则，可得：一个液体质点在空间某点上的加速度应该是时变加速度与位变加速度之和。12.2流线与迹线的微分方程dsuABuzuxuydxdydzxzyodsuABuzuxuydxdydzxzyo迹线方程12.4无涡流与有涡流水力学按液体质点本身有无旋转，将液体运动分作有涡流与无涡流。无涡流：液体流动时，每个液体质点（微团）都不存在绕自身的旋转运动。有涡流：液体流动时，液体质点（微团）存在绕自身轴的旋

3、转运动。涡是指液体质点绕其自身轴旋转的运动，不要把涡与通常的旋转运动混淆起来。abcdabcdabcdabcd液体微团作无涡运动液体作平面圆周运动bacd液体作平面圆周运动液体微团作无涡运动bacd液体微团作有涡运动液体作平面圆周运动bacdbacdbacd无涡流：液体质点（微团）没有绕自身轴旋转的流动，称为势流或无涡（旋）流动，即流动应满足下列条件否则为有涡或有旋流动假设流场中任意一点的速度分量可用某个函数在相应坐标轴上偏导数表示则这个函数为流速势函数流速势函数：利用公式可求流速势函数对上式取导数流速

4、势函数存在的充分必要条件如果流场中液体质点（微团）的旋转角速度等于零，即为无涡（旋）流动，则必有流速势函数存在，所有无涡流又称为势流。流速势函数能满足有涡流有旋（涡）流可以用旋转角速度矢量ω、涡线、涡束、涡通量等表示。