面面垂直的判定+性质定理(例题)

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1、面面垂直的判定1、如图，棱柱的侧面是菱形，且证明：平面平面2、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.3、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，求证：平面PBE⊥平面PAB；4、如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)直线EF∥平面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.5、如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥

2、SC,且交SC于点N.(I)求证:SB∥平面ACM;(II)求证:平面SAC⊥平面AMN.面面垂直的性质1、S是△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BC.SACB1、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD证明:AB⊥平面VADVDCBA3、如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面。求证：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4、如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥

3、平面PAD5、如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4.M是PC上的一点，（1）证明：平面MBD⊥平面PAD.（2）求四棱锥P-ABCD的体积。6、如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面