计算机在材料科学中的应用3

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1、2.1方程的求解与简单计算问题(1)结晶动力学问题从用Avrami方程:得到：计算当n=1和n=4时的am值；计算当am=0.5时的n值；绘出am与n的关系曲线。2.1方程的求解与简单计算问题(2)热缺陷浓度的计算热缺陷浓度与温度的关系式为式中：N表示完整的单质晶体的原子数目；n表示热振动形成的空位数；n/N为热缺陷浓度。ΔGf分别代表空位形成自由能。计算ΔGf分别等于1eV,2eV,4eV,6eV和8eV时，温度在100、1200和2000℃下的缺陷浓度。2.1方程的求解与简单计算问题(3)自由能温度关系

2、式问题：CaCO3分解反应的自由能ΔG与温度的关系为：ΔG=186.08+10.7×10-3TlnT+4.187×10-6T2-5.23×102T-1-0.245T计算温度区间800～1400K范围内的ΔG。(间隔100K)绘出ΔG与温度的关系图。计算ΔG=0的温度条件。2.1方程的求解与简单计算问题(4)两相模型中密度结晶度公式的推导在两相模型的基础上，分别根据体积加和性和质量加和性原理推导结晶度的表达式。体积加和性质量加和性2.1方程的求解与简单计算问题(5)三相模型中密度结晶度的计算已知PET纤维的结晶

3、度为40%,晶区密度为1.455g/cm3，无定形密度为1.335g/cm3，第三相密度(取向无定型相)1.390g/cm3,纤维的宏观密度为1.400g/cm3,求无定形相和第三相的分数。体积加和性2.1方程的求解与简单计算问题(5)微分方程的求解--rkfixed函数函数rkfixed()－微分方程(组)的数值解。方法为四阶Runge-Kutta法返回值：第一列：变量，第二列：函数值，第三列：函数的一阶导数值函数rkfixed(y,x1,x2,npoint,D)中各参数的描述：y,一个包含了n个初值的向量，

4、n为微分方程的阶次。一阶微分方程n=1x1,x2-自变量的两个边界点。npoint,所要计算的点数D(x,y)一个含有n个元素的向量。表示为1-n阶导数的方程表达式。1阶微分方程只有一个表达式2.1方程的求解与简单计算问题(5)微分方程的求解--givenodesolve模块此方法适用于2001以上版本.格式：given微分方程组F:=odesolve(x,b,[step])F–x的函数；x–自变量；b–变量的终值点；step–部长(可选项)