理论力学00983

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1、返回总目录TheoreticalMechanics第一篇静力学第1章静力学基础返回首页TheoreticalMechanics引言刚体：即在任何情况下变形可以忽略不计的物体。研究物体在力作用下平衡规律的科学平衡：物体相对于某一惯性参考系（地面可近似地看成是惯性参考系）保持静止或作匀速直线运动的状态。第一篇静力学TheoreticalMechanics引言三类基本问题物体的受力分析力系的简化力系的平衡条件：物体平衡时，作用于物体上的一群力（称为力系）必须满足的条件。平衡力系：平衡时的力系。返回首页TheoreticalMechanics引言静力学

2、的理论体系是在此基础上建立起来的公理一（力的平行四边形法则）作用于物体某一点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。静力学公理返回首页TheoreticalMechanics公理二（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：这两力大小相等，方向相反，并作用于同一直线上。引言静力学公理返回首页TheoreticalMechanics公理三（加减平衡力系公理）在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。引言静力学公理返回首页Theoret

3、icalMechanics公理四（作用与反作用定律）两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在相互作用的两个物体上。引言静力学公理返回首页TheoreticalMechanics公理五（刚化公理）变形体受已知力作用而成平衡状态，若将该物体变成刚体（刚化），则平衡状态不受影响。引言静力学公理返回首页目录TheoreticalMechanics第1章静力学基础1.1力与力的投影1.2力矩与力偶1.3约束与约束力1.4物体的受力分析和受力图返回首页返回首页TheoreticalMechanics第1章静力学基础1.1力与力的

4、投影TheoreticalMechanics有向线段长度代表力的大小线段的方位和指向代表力的方向线段的起点表示力的作用点1.1力与力的投影1.1.1力的概念力是物体之间的相互机械作用力是定位矢量,用有向线段表示用黑体大写字母F表示力矢量用白体字母F表示力的大小。在国际单位制中，力的单位为牛顿（N）返回首页TheoreticalMechanics力的分类按力的相互作用的范围分为集中力分布力{水池池底所受的水压力为均布力;侧壁所受的水压力是按三角形规律分布的分布力.分布力的集度1.1力与力的投影1.1.1力的概念返回首页xyzTheoretical

5、Mechanics力在轴上的投影：力与该投影轴单位矢量的标量积直角坐标系Oxyz的单位矢量为i、j、k，力F在各轴上投影返回首页1.直接投影法FFzFxFy1.1力与力的投影1.1.2力的投影OTheoreticalMechanics返回首页1.1力与力的投影1.1.2力的投影2.二次投影法在直角坐标系中力F的矢量式F=Fxi+Fyj+FzkxyzFOFxyFyFxFzTheoreticalMechanics已知力F在直角坐标轴上的三个投影，其大小和方向分别为1.1力与力的投影1.1.2力的投影返回首页TheoreticalMechanics1

6、.1力与力的投影1.1.3力的投影和力的分解将力F沿直角坐标轴方向分解F=Fx+Fy+Fz力F沿直角坐标轴分量与在相应轴上投影有Fx=Fxi,，Fy=Fyj，Fz=Fzk值得注意:以上各式是在直角坐标系中推导的，在非直角坐标系中并不成立。力在轴上的投影是一个重要的概念，应用投影的概念，可将力的合成由几何运算转换为代数运算。返回首页例1-1图中a=b=m，c=m。力F1=100N，F2=200N，F3=300N，方向如图。求各力在三个坐标轴上的投影。TheoreticalMechanics1.1力与力的投影例题力F2在各坐标轴上的投影：力F3在各

7、坐标轴上的投影：力F1在各坐标轴上的投影：返回首页解：返回首页TheoreticalMechanics第1章静力学基础1.2力矩与力偶TheoreticalMechanics1.2力矩与力偶1.2.1力对轴之矩力F对z轴之矩可由三角形Oab面积的两倍表示当力与轴平行（Fxy=0）或相交时（h=0），力对轴之矩等于零。力对轴之矩：力对轴之矩是代数量，它的大小等于力在垂直于轴的平面上的投影与此投影至轴的距离的乘积，它的正负号则由右手螺旋规则来确定。返回首页TheoreticalMechanics1.2力矩与力偶1.2.2力对点之矩其大小为MO(F)

8、=r×F在直角坐标系Oxyz中，矢径r=xi+yj+zk，力F=Fxi+Fyj+Fzk。力对点之矩的矢积表达式可写为行列式形式力F对O点之矩:矢径r与