cae技术在汽车翼子板拉延模具设计中的应用

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1、CAE技术在汽车翼子板拉延模具设计中的应用

2、第12.1　单元格式采用4节点壳单元,在每个单元的中面定义随动坐标系如下。　　式中ｒｉｊ=ｒｊ-ｒｉ,ｒｉ为节点ｉ的位置矢量,如图1所示。该坐标系与单元一起运动,所有物理量在随动坐标系中定义。经等参插值,得单元中的速度为　　ｖ=ＮＴｖｉ(2)　　式中ｖｉ为节点速度矢量;Ｎ为插值函数,可表达为　　Ｎ(ξ,η)=Δ+ｘｂｘ+ｙｂｙ+ξηγ(3)　　式中　Δ=14Ａ[ｓ-(ｓＴＸ)ｂｘ-(ｓＴＹ)ｂｙ](4)　　ｂｘ=14Ａ[(ψＴＹ)ξ-(ξＴＹ)η](5)　　ｂｙ=14Ａ[(ψＴＸ)ξ+(ζＴＸ)η](6)　　Ａ=14Ａ[

3、(ζＴＸ)(ψＴＹ)-(ζＴＹ)(ψＴＸ)](7)　　γ=14[ｈ-(ｈＴＸ)ｂｘ-(ｈＴＹ)ｂｙ](8)　　式中ζＴ=[-1,1,1,-1]ψＴ=[-1,-1,1,1],　　ＳＴ=[1,1,1,1],ｈＴ=[1,-1,1,-1]　　式中Ｘ、Ｙ为节点坐标矢量,速度梯度为ｖ=Ｂｖ(9)　　　　22　控制方程　　板料成型系统必须满足ＨｕＷａｓｈｉｚｕ变分原理,经简化得　　δＵＴ(∫ΩＢＴσｄΩ+Ｍ¨Ｕ-Ｆｅｘｔ-Ｆｃ)+　　δ∫Ω∑Ｔ(Ｂ-Ｂ)ｖｄΩ=0(11)　　式中Ｆｅｘｔ为外力矢量,Ｆｃ为接触力矢量,Ｍ为质量矩阵,σ为Ｃａｕｃｈｙ应力张量,∑为假定的应力场,Ｂ为

4、应变-位移矩阵,Ｂ为假定应变场的应变-位移矩阵,Ｕ为节点速度矢量,¨Ｕ为节点加速度矢量,Ω为边界域。选择应力场∑满足　　∫Ω∑Ｔ(Ｂ-Ｂ)ｖｄΩ=0(12)　　则控制方程为　Ｍ¨Ｕ=Ｆｅｘｔ+Ｆｃ-Ｆｉｎｔ(13)　　式中内力为　Ｆｉｎｔ=∫ΩＢＴσｄΩ(14)　　在显式算法中,式(13)求解如下　　Ｕｎ=Ｍ-1ｎ(Ｆｅｘｔｎ+Ｆｃｎ-Ｆｉｎｔｎ)(15)　Ｕｎ+12=Ｕｎ-12+Δｔ·¨Ｕｎ(16)　　Ｕｎ+1=Ｕｎ+Δｔ·Ｕｎ+12(17)确定对角质量矩阵Ｍｎ后无须求解联立方程组,即可由式(15)得到ｎ时刻的加速度¨Ｕｎ,再由式(16)、式(17)得ｎ+1时刻

5、的位移矢量Ｕｎ+1。　　23　本构方程　　材料的塑性变形采用Ｈｉｌｌ的各向异性弹塑性准则描述[3]为　　　　式中εｐ为等效塑性应变。