新浙教版-七年级-上册数学第二章《有理数的运算》-考点及典型例题

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2、新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题加法法则加法运算律交换律结合律先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数0除以任何一个不等于0的数都得零两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除任何数与零相乘，积为零两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加有理数的

3、混合运算加法有理数的运算减法减法法则加减混合运算统一成加法减去一个数，等于加上这个数的相反数乘法法则倒数乘法交换律、结合律、分配律多个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数；0没有倒数乘法运算律乘方乘方的意义乘方运算科学计算法除法法则除法与乘法间的关系除法近似数用计算器求近似数，关键在于按键的准确应用准确数和近似数的概念

4、将考点与相应习题联系起来考点一、有理数的加减乘除乘方运算1、(-3)3÷2×(-)2–4-23×（-）

5、2、-32+(-2)3–(0.1)2×(-10)33、-0.5-（-3）+2.75+（-7）4、（-23）-（-5）+（-64）-（-12）5、如果，求的值．考点二、运用运算律进行简便运算1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2)2、(-+-+)×(-12)3、()×36-6×1.43+3.93×64、49×(-5)考点三、与数轴相关的计算或判断1、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A、b+c<0B、-a+b+c<0cb0aC、

6、a+b

7、<

8、a+c

9、D、

10、a+b

11、>

12、a+c

13、2、

14、a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3、若a．b．c在数轴上位置如图所示，则必有（　　）A．abc＞0B．ab-ac＞0C．（a+b）c＞0D．（a-c）b＞0

15、4、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，a-b，ab，，s这五个数中，正数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．55、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞06、a、b在数轴上的位置如图，化简＝，＝，＝。考

16、点四、带绝对值的分类讨论1、若，则a和b的关系是2、；。3、已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值是1，则。4、已知ab>0，试求的值。考点五、求汽车来回运动最后停在何处的问题1、体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17。（1）当最后一名教师到达目的地时，小王距离接送第一位教师的出发地什么方向，多少千米？（2）若汽车耗油量为0.43升1千米，这

17、天下午汽车共耗油多少升？考点六、科学计数法及近似数的综合1、近似数1.2×109精确到位；近似数5.10万精确到位；近似0.0074精确到位2、如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（）A1.594

18、上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：（+表示收盘价比前一天涨）星期一二三四五每股涨跌（元）+2+2.5-1.5-2.5-1.5（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰（千分之1.5）的手续费和3‰的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费）（4）谈

19、谈你对股市的看法：

20、2、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不一定相等，实际每日的生产量与计划量相比较的情况如下表。记超出的为正，不足的为负；（单位：辆）：星期一二三四五六日增减量-5+7-3+4+9-8-25（1）本周六生产了多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）用简便方法算出本周实际总产量考点八、给你4