初高级中学数学衔接参考教材(人教版)

《初高级中学数学衔接参考教材(人教版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初高中数学衔接教材1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．1．填空：（1）若，则x=_________；若，则x=_________.（2）如果，且，则b＝________；若，则c＝________.2．选择题：下列叙述正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则2.乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1

2、）平方差公式；（2）完全平方公式．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式；（2）立方差公式；（3）三数和平方公式；（4）两数和立方公式；（5）两数差立方公式．对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．例题（1）若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）（变式：配方）例1计算：．（2）例2已知，，求的值．例3计算：（1）（2）第11页（共6页）1．填空：（1）（）（2）；（3）．（2）不论，为何实数，的值（）（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数3．二

3、次根式一般地，形如的代数式叫做二次根式．2．二次根式的意义例1将下列式子化为最简二次根式：（1）；（2）；（3）．例2　计算：．例3试比较下列各组数的大小：和.例4　化简：．例5化简：（1）；（2）．5、分解因式十字相乘法：1．【例1】把下列各式因式分解：(1)(2)(3)(4)【例３】把下列各式因式分解：(1)(2)第11页（共6页）2．一般二次三项式型的因式分解【例４】把下列各式因式分解：(1)(2)2．提取公因式法与分组分解法例５分解因式：（1）；1．选择题：多项式的一个因式为（）（A）（B）（C）（D）2．分解

4、因式：（1）x2＋6x＋8；（2）（3）（1）5x2－3x-2；（4）．（5）x2＋4x－12；（6）；（7）．（8）8a3－b3；（9）6、一元二次方程----根的判别式综上所述，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），有（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根x1，2＝；（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝－；（3）当Δ＜0时，方程没有实数根．例1判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．（1）x2－3x＋3＝0；（2）x2－ax－1＝0；（3）x

5、2－ax＋(a－1)＝0；7、一元二次方程----根与系数的关系（韦达定理），对于二次项系数为1的一元二次方程x2＋px＋q＝0，若x1，x2是其两根，由韦达定理可知x1＋x2＝－p，x1·x2＝q，即p＝－(x1＋x2)，q＝x1·x2，例：若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根．第11页（共6页）（1）求x1x2　，x1＋x2，的值；（2）求，　

6、x1－x2

7、的值；（3）求的值1．选择题:（1）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（）（A）－3（B）3（C）－2（D

8、）2（2）下列四个说法：①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；③方程3x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为；④方程3x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．其中正确说法的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（3）关于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一个根是0，则a的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）0，或－12．填空:（1）方程kx2＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝．（2）方程2x2－x－4＝0的两

9、根为α，β，则α2＋β2＝．（3）已知关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是．y＝x2y＝2x2xOy（4）方程2x2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则

10、x1－x2

11、＝．3．试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程m2x2－(2m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？4．求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2－7x－1＝0各根的相反数．8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质例1求二次函数y＝－3x2－6x＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值

12、（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．例3把二次函数y＝x2＋bx＋c的图像向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到函数y＝x2的图像，求b，c的值．1．选择题：（1）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（）（A）y＝2x2（B）y＝2x2－4x＋2（C）y＝2x2－1（D）y＝2x