6.磁场对运动电荷的作用

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1、洛仑兹力（二）·例题分析　例1　在图12-37中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是　　　　　　　[　　　]A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里分析　不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力FE和洛仑兹力FB作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转，电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向

2、与电子速度方向在同一条直线上．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力FB等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力FE作用，将作匀减速直线运动通过该区域．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，FB=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力FE坚直向下，洛仑兹力这直线运动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向里时，FE和FB都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动．答　A、B、C．例2图12-38中OA是一光滑、绝缘斜面，倾角θ=37

3、°．一质量m=0.02kg的带电体从斜面上的某点由静止开始下滑．如果物体的带电量q=+10-2C，垂直纸面向里的匀强磁场B=4.0T．试求：物体在斜面上运动的最大速率及其沿斜面下滑的最大距离（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，斜面足够长）．分析　物体下滑后，受到垂直斜面向上的洛仑兹力，当N=0时，物体即脱离斜面．解　由N=0得物体脱离斜面时的洛仑兹力需满足条件qvB=mgcosθ，得由于洛仑兹力不做功，当物体刚脱离斜面时，其动能来源于重力做功的结果．即mgΔh=mv2/2，得故沿斜面下滑的最大距离s=

4、h/sinθ=0.8/0.6m≈1.33m．例3　两块板长l=1.4m、间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直纸面向里，B=1.25T的匀强磁场和如图12-39（b）所示的电压．当t=0时，有一质量m=2×10-15kg、电量q=1×10-10C带正电荷的粒子，以速度v0=4×103m/s从两板正中央沿与板面平行的方向射入．不计重力的影响，画出粒子在板间的运动轨迹．分析　板间加上电压时，同时存在的匀强电场场强粒子射入后受到的电场力FE和磁场力FB分别为FE=qE=1×10-10×5×103N=5×10-7N，FB=qBv

5、0=1×10-10×1.25×4×103N，=5×10-7N．它们的方向正好相反，互相平衡，所以在两板间加有电压的各段时间内（0—1×10-4s；2—3×10-4s；4—5×10-4s；……），带电粒子依入射方向做匀速直线运动．板间不加电压时，粒子仅受洛仑兹力作用，将做匀速圆周运动．解　粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径个圆运动．运动周期它正好等于两板间有电压时的时间间隔，于是粒子射入后在两板间交替地做着匀速直线运动和匀速圆周运动，即加有电压的时间内做匀速直线运动；不加电压的时间内做匀速圆周运动．粒子经过两板间做匀速直线运

6、动的时间它等于粒子绕行三周半所需时间，所以粒子正好可作三个整圆，其运动轨迹如图12-40所示．