电子电工学第03章

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1、第3章一阶电路的瞬态分析主要内容换路定则一阶电路的瞬态响应一阶电路的矩形波响应本章小结换路定则瞬态的概念电路中瞬态产生的原因换路定则内容电路中初始值的确定瞬态的概念（1）前面几章我们所讨论的是电路的稳定状态。所谓稳定状态，就是电路中的电流和电压在给定的条件下已到达某一稳态值,对交流讲是指它的幅值到达稳定。稳定状态简称稳态。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态常称为瞬态，因而过渡过程又称为瞬态过程。瞬态过程虽然为时短暂，但在不少实际工作中却是极为重要的。瞬态的概念(2)日常生活中的瞬态现象自

2、然界事物的运动，在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变时，就要过渡到新的稳定状态。在电路中也同样存在瞬态过程，例如，在RC串联的直流电路中，其中电流为零，而电容元件上的电压等于电源电压，这是电路已经达到稳定状态时的情况。电路中瞬态产生的原因(1)瞬态过程的产生是由于物质所具有的能量不能跃变而造成的。电路中产生瞬态的主要原因是由于电路的接通、切断、短路、电源电压的改变或电路中元件参数的改变等（称为换路）引起电路中的电压和电流发生变化，当电路中含有电感元件和电容元件的时候，就会引起电路中的能量关系发生变化，即：使

3、电感储存的磁场能量发生变化，或使电容中储存的电场能量发生改变等，而这种变化也是不能跃变的。在含有储能元件的电路中发生换路，从而导致电路中的能量关系发生改变是电路中产生瞬态的原因。电路中瞬态产生的原因(2)S闭合前S闭合后很久可见：除了W2以外，WC和WL均与时间无关。电路中瞬态产生的原因(3)如果希望电路中没有瞬态，则在从t=0-到t=0+时间内应该有：即：要求电源的功率为无穷大，这显然是不可能的。所以，在这样的电路中一定有瞬态存在。电路中瞬态产生的条件：1.电路必须进行换路——即电路的接通，断开、短路、开路，

4、电源电压改变或电路参数改变。2.电路中必须有储能元件L或C；3.换路前后储能元件储存的能量发生改变。换路定则内容(1)由于电路的换路，使电路中的能量发生变化，而这种变化是不能跃变的——必须是连续的。设t=0为换路瞬间，t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间，0–和0+在数值上都等于0，但0–是t从负值趋近于0，0+是t从正值趋近于0，从t=0–到t=0+瞬间，电感元件中储存的磁场能量，WL和电容元件中储存的电场能量WC是不能跃变的，即对于线性元件L、C为常数，所以，当换路时WL不能跃变则反映

5、在电感中的电流iL不能跃变，WC的不能跃变则反应在电容上的电压uc不能跃变，所以通常换路定则又表示为在换路时刻t=0–至t=0+瞬间，电容电压和电感电流是可以突变的话，则有电容电流为∞，电感电压为∞。这显然违背克希荷夫定律，在实际的电路中是不可能的。因此，只有在换路时刻t=0–至t=0+瞬间电容电压和电感电流都不能突变。换路定则内容(2)如果换路发生在任意时刻t=T，则换路定则表达式为：换路定则内容(3)电路中初始值的确定(1)换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+时电路电压和电流之值。即瞬态过程的初

6、始值，其方法如下：1．由t=0–时的等效电路求出uC(0–)和iL(0–)。如果换路前电路处于稳态，则电感视为短路，电容视为开路.2．在t=0+的电路中，用换路定则确定uc(0+)和iL(0+)出t=0+的等效电路。3．用电压源V0=uc(0+)代替电容，用电流源I0=iL(0+)代替电感。作出t=0+时刻的等效电路，应用求解直流电路的方法，计算电路中其他各量在t=0+时的初始值。初始条件电路元件初值（0+）终值（∞）初始无储能短路开路开路短路初始有储能电压源+短路开路电流源+开路短路电路中初始值的确定(2)电

7、路中初始值的确定(3)例1:如图1所示电路，换路前开关S闭合电路处于稳态,求换路后电容电压的初始值uC(0+),iR(0+),解:由于换路前电路处于稳态，电容相当于开路，作出t=0–等效电路如图所示。R14k12VuC(0–)8kt=0-的电路根据t=0–等效电路如图，按分压公式便可计算出电容电压为:iRR14k12VKt=08kR22mFuC图1R14k12VuC(0–)8k电路中初始值的确定(4)用8V电压源代替uC(0+)画出t=0+的等效电路见图所示。iR(0+)8kR2+–uC(0+)t=0＋的电路i

8、RR14k12VKt=08kR22mFuC图1电路中初始值的确定(5)例2：如图所示电路，计算开关K闭合后各元件的电压和各支路电流的初始值。开关闭合前电容电压为零值。t=0+电路i1(0+)Ei(0+)R1uR1(0+)uC(0+)uR2(0+)iC(0+)R2=0+–i1Et=0R1uR1uCiiCR2uR2C解:因为uC(0–)=0,根据换路定律，uC(0+)=0,作出t=0+电路