工程制图 第3章

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1、第3章投影基础§3.1投影法§3.2点的投影§3.3直线的投影§3.5物体的投影组成与三视图§3.4平面的投影光源承影面光线物体影子投射中心S投射线投影面形体投影(图)产生影子的自然现象投影的构成要素（中心投影法）§3.1投影法——1、中心投影法形体投影面投射方向投射线投影(图)投射方向形体投影面投射线投影(图)a)斜投影法b)正投影法2、平行投影法3、正投影的基本特性投影面H投射线形体投射线与投影面垂直正投影要素的关系视图ABCacbH正投影的基本特性——1.从属性点在直线（或平面）上，则该点的投影一定在直线（或平面）的同面投影上K在DE上投影后，k在ed上N在∆ABC上投影后，n在∆ab

2、c上2.平行性在空间：AB//CD投影后，ab//cd空间平行的两直线，其在同一投影面上投影一定相互平行3.定比性AB//CD则AB:CD=ab:cdK在CD上则CK：KD=ck：kd点分线段之比，投影后该比值保持不变；空间平行的两线段长度之比，投影后该比值不变4.实形性ab=AB（反映实长）；∆abc反映∆ABC的实形AB//P，∆ABC//P直线、平面平行于投影面时，则在该投影面的投影反映直线的实长或平面的实形5.积聚性AB积聚为一点a(b)，∆EDC积聚为一条线段edc线段AB与H面垂直，∆CDE与H面垂直直线、平面垂直于投影面时，则直线在该投影面上的投影积聚成一点而平面的投影积聚为一

3、直线6.类似性多边形ABCDE与H面倾斜投影后，多边形abcde与ABCDE类似平面倾斜于投影面时，则平面在该投影面上的投影形状与原形状类似，表现为边数、平行关系、凹凸、直或曲线边均保持不变正立投影面——V面水平投影面——H面侧立投影面——W面V、H和W面相互垂直V面与H面的交线称为投影轴——X轴——长度方向W面与H面的交线称为投影轴——Y轴——宽度方向X轴、Y轴和Z轴的交点——原点03.2点的投影——1、三投影面体系的建立V面与W面的交线称为投影轴——Z轴——高度方向2.点的三面投影(1)点的三面投影1）将空间点A置于三面投影中2）过点A分别向三个投影面作垂线3）三个垂足即为点A的三面投影

4、图axazay投影连线：aa′，a’a″，aaYH，a’’aYW约定：空间点——用A、B、C……表示在H面上的投影——用a、b、c……表示在V面上的投影——用a′、b′、c′……表示在W面上的投影——用a″、b″、c″……表示展开后，得到点A的三面投影图3、点的投影规律1）点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴。即：aa’⊥OX，a’a’’⊥OZ，aaYH⊥OYH，a’’aYW⊥OYW用45°线或圆弧连接投影连线aa”即（宽相等）2）点的投影到投影轴的距离分别等于点到三投影面的距离，而且两两相等。即:XA=aaYH=a’aZYA=aaX=a’’aZZA=a’aX=a’’aYW点的投影规律例

5、1已知点A的两面投影，求作第三面投影a’’a’aXZOYWYH点A在点B的左、后、下方4、两点的相对位置——比较A与B两点的相对位置三坐标值的比较：XA>XB，YA

6、的投影均是倾斜直线2）一般位置直线在三个投影面上的投影长度均小于实长直线对H、V、W面的夹角分别用α、β、γ表示。实长（2）投影面平行线定义：平行于一个投影面而与另外两个投影面倾斜的直线，称为投影面平行线。1）正平线——平行于V面,与W、H两个投影面倾斜的直线投影特性：1.正面投影c′d′=CD2.水平投影cd∥OX侧面投影c〞d〞∥OZ3.c′d′与OX和OZ的夹角α、γ等于CD对H、W面的倾角2）水平线——平行于H面,与V、W两个投影面倾斜的直线实长投影特性：1.水平投影ab=AB2.正面投影a′b′∥OX侧面投影a〞b〞∥OYW3.ab与OX和OYH的夹角β、γ等于AB对V、W面的倾角

7、3)侧平线——平行于W面,与V、H两个投影面倾斜的直线实长投影特性：1.侧面投影e〞f〞=EF2.水平投影ef∥OYH正面投影c′d′∥OZ3.e〞f〞与OYW和OZ的夹角α、β等于CD对H、V面的倾角小结:1.直线在所平行的投影面上的投影反映线段的实长2.其他投影平行于相应的投影轴3.反映实长的投影与投影轴所夹角度等于空间直线对相应投影面的倾角水平线正平线侧平线实长实长实长（3）投影面垂直线定义：垂直于一个