关于某竞赛网评结果的建模与分析-数学建模论文

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1、衡阳师范学院数学与计算科学系数学建模课程论文论文名称：关于某竞赛网评结果的建模与分析系别：数计系年级：2011专业班：数学3班与信1队员：学号：1109031011090344开课时间：2013年上学期摘要本文主要研究的是关于网评阶段与集中评审阶段的相关性与公平性问题，针对题目中的六个问题，我们分别建立了相应的的模型，并给出了相应的答案。针对问题一，描述参数α与λ之间的关系，λ为论文进入集中评审的比例，α为评委“通过”比例。所以1-λ为论文被淘汰的比例，1-α为评委“未通过”的比例。从λ的角度可

2、以知道，一篇论文的淘汰率为1-λ，从评委的通过比例角度可以知道一篇论文的淘汰率为。由此可知，当λ=1/2或2/3时，即可算出α的值。针对问题二，我们将网评成绩可细分为每篇竞赛论文有0个通过，1个通过，2个通过，3个通过，根据获得通过的成绩与最终获奖成绩的关系，可得出网评成绩与最终成绩的相关性。因此我们将网评成绩中的通过与不通过符号化，用1和0代替通过与不通过，统计出最终成绩获奖等级中的论文分别含有多少份0个通过，1个通过，2个通过，及3个通过的论文，根据数据，画出条形图。即可观察分析。针对问题三

3、，对评价评委的公正性以及阅评水平，我们建立模型，计算出整体的样本方差，来比较不同评阅员对试卷打分公平度的分析，在模型中，当样本方差小时，我们能够得出，评阅员评分较公平，打分比较客观，但是，当样本方差很大时，阅评员的就可能存在公平性问题。针对问题四，基于第三题的分析，，我们同样采用计算方差的模型分别求出ＡＢＣＤ四个题目的均值，方差，针对问题五，第一种评审方案：即竞赛论文由三位评委评阅，每位评委以“通过”、“不通过”记分，若一篇竞赛论文获得3个“不通过”，则被淘汰，不再进入集中评审阶段的评审。第二种

4、方案：即第一步，每篇论文由两位评委评审，获得一个以上“通过”的论文直接进入集中评审阶段，而获得两个“不通过”的论文进入下一步，请第三位评委评审，根据评审结果确定是否进入集中评审。我们根据附件一分别算出总工作量，并进行比较。关键字相关性方差均值一、问题的重述某竞赛的评阅过程分两阶段进行，分别称为网评阶段与集中评审阶段。在网评阶段，竞赛论文被随机平均分配给每位评委，每份竞赛论文由三位评委评阅，每位评委以“通过”、“不通过”记分，若一篇竞赛论文获得3个“不通过”，则被淘汰，不再进入集中评审阶段的评审。

5、评委将“通过”比例控制在这个参数α左右集中评审阶段不考虑论文的网评成绩。为了控制进入集中评审阶段的论文数量比例λ，需要确定一个参数α，要求评委将“通过”比例控制在这个参数α左右。请完成以下建模任务：1.请建立模型描述参数α与λ之间的关系。如果希望λ=1/2或2/3，α分别应取什么值？2.竞赛组织者希望知道网评成绩与最终成绩的相关性，请根据附件中的评审结果，给出你们的结论。3.请建立评价评委的公正性以及评阅水平的数学模型，并将其运用于附件中的评审数据，给出你们的结论。4.附件中ABCD表示不同题目

6、，试分析不同题目的评委的整体表现之间是否存在差异？如果存在，分析出现差异的可能原因。5.为了减少网评工作量，有人建议网评分两步进行：第一步，每篇论文由两位评委评审，获得一个以上“通过”的论文直接进入集中评审阶段，而获得两个“不通过”的论文进入下一步，请第三位评委评审，根据评审结果确定是否进入集中评审。显然这样做能减少评审工作量。试问：这样能减少多少工作量？两种评审方案的评审结果的差异如何？6.如果集中评审阶段要参考网评成绩，你们认为应如何应用网评信息？给出你们的评审方案，并做出评价。二、模型假设

7、1、假设评委经验和知识背景都足够的丰富，这样就不会因为自身的一些原因造成评阅的不公平性。2、假设评阅过程当中不会出现集体作弊的情况。3、假设每个评卷速度，阅卷量，阅卷水平相近。4、假设每个评委在评卷过程中不会交流讨论评卷信息，独立自主的评出每份试卷。对于同一份试卷，其他评委不会相互透露各自所评的分数。三、符号说明符号含义评委“通过”比例进入集中评审阶段的论文数量比例每位评委阅评论文的通过量每位评委阅评论文的未通过量E(x)论文通过的均值D（X）论文通过的方差E(Y）论文未通过的均值D（Y）论文未

8、通过的方差四、问题分析1、问题一的分析问题一，建立模型描述参数α与λ之间的关系。λ为论文进入集中评审的比例，α为评委“通过”比例。所以1-λ为论文被淘汰的比例，1-α为评委“未通过”的比例。从λ的角度可以知道，一篇论文的淘汰率为1-λ，从评委的通过比例角度可以知道一篇论文的淘汰率为。由此可知，当λ=1/2或2/3时，即可算出α的值。2、问题二的分析问题二、分析网评成绩与最终成绩的相关性，根据附件中的评审结果，给出结论。将网评成绩可细分为每篇竞赛论文有0个通过，1个通过，2个通过，3个通过，根据获