《万有引力定律与航天》第二节学案1

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1、物理（必修二）教学案·第三章万有引力定律及其应用2012年月日（第周星期）万有引力定律的应用（一）【学习目标】1．会利用万有引力定律计算中心天体的质量及密度。2．理解人造卫星的特点以及线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。重点难点：利用万有引力定律，求中心天体的质量、密度以及绕行天体的运动参量。【阅读指导】请自主阅读课本P51—P53内容填写《优化方案》P49“课前自主学案”内容【课堂教学】一、计算中心天体的质量及密度1．基本思路：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的向心力来源于它们之间的万有引力，故可据此列方程。2．计

2、算表达式：设中心天体质量为M，环绕天体质量为m，轨道半径为r，绕行周期为T，则有：，解得。3．若知道绕行线速度或角速度，又应该如何求解中心天体的质量呢？请自行列式。4．注意：只能求解中心天体的质量，不可能求解绕行天体的质量。5．若进一步知道中心天体的半径R，则可由求中心天体的密度。【课堂练习】1．（双选）（2011年天津高一检测）已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常数G为已知）（　　　）A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造卫星在

3、地面附近的运行速度v3和运行周期T3D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R42．请利用你所知道的知识，估计地球的密度为多少。（地月间平均距离约为384400km）3．（双选）某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出()A．行星的质量　　　B．太阳的质量　　　C．行星的线速度　　　D．太阳的密度三水中学物理科组内部资料－4－物理（必修二）教学案·第三章万有引力定律及其应用2012年月日（第周星期）4．（双选）我国经利用“神州”系列飞船将自己的宇航员送入太空，成为继俄罗斯、美国之

4、后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，则仅根据T、R和地球表面重力加速度g，宇航员能计算的量是（　）A．飞船所在处的重力加速度B．地球的平均密度C．飞船的线速度大小D．飞船所需向心力二、对人造卫星的理解1．人造卫星的特点：①卫星轨道必定通过地球球心；②人造卫星上轨道上绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，处于完全失重状态。2．人造卫星运行规律高中阶段常把人造卫星的运动当成匀速圆周运动来处理。基本处理思路：人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力来源于它们之间

5、的万有引力，由此可得：。故有：①线速度：，轨道半径越大，运行的线速度越小。②角速度：，轨道半径越大，运行的角速度越小。③周期：，轨道半径越大，运行的周期越大。④向心加速度：，轨道半径越大，运行的向心加速度越小。归纳：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大，运动得越慢。【课堂练习】1．（双选）甲、乙两颗卫星都绕地球做匀速圆周运动，甲为地球的同步卫星，乙为近地卫星。关于这两颗卫星有下列说法，其中正确的是（　　）A．甲的运行速度一定大于乙的运行速度B．甲的向心加速度一定大于乙的向心加速度C．甲的周期一定大于乙的周期D．若

6、两卫星的质量相同，甲的机械能一定大于乙的机械能2．2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星”。伴星经调整后，和“神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号”离地面稍高一些，如图所示，那么（　　　）A．伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些三水中学物理科组内部资料－4－物理（必修二）教学案·第三章万有引力定律及其应用2012年月日（第周星期）B．伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些C．伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些D．伴

7、星的向心加速度比“神舟七号”稍大一些【课后巩固】1．利用下列哪组数据，不可以计算出地球的质量(已知万有引力常数G)(　　)A．地球的半径R地和地面的重力加速度gB．卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和地球的半径R地C．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD．卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T2．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2，那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km)(　　)A．　　　　　　　B．　　　　　

8、　　C．　　　　　　　D．3．(2010年高考安徽卷)为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常数为G。仅利用以上数据，可以计算出(