新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)

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1、五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a=S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h=S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a=2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h=2

2、S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。Ⅰ.S1=S2Ⅱ.S△1=S△2Ⅲ.S1÷2=S△2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S=（a＋b）×h÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a＋b=2S÷h）梯形的上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h-b）梯形的下底=面积×2÷高－上底（

3、b=2S÷h-a）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h=2S÷（a＋b）注意：任何梯形都有无数条高。即时练习11.计算下面各图形的面积。2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m5m24m8m5m4m12m3dm27dm29dm81dm29dm4dm48dm27cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。2.如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。中点3.在右图

4、中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）倍。4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，阴影面积S1=S2,BC=10cm，梯形ABCD的面积是（）cm2.