测定匀变速直线运动的加速度

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1、北京四中测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器）审　　稿：王运淼　　　责　　编：郭金娟　　[实验目的]　　1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。　　2．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。　　[实验原理]　　1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。　　2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点

2、间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。　　3、实验原理　　分析一个以加速度ａ向右运动的物体，如图所示。物体初速为vA，经过时间Ｔ运动了Sn，速度增加到了v中，又经时间Ｔ再前进Sn+1，速度为vB。根据匀变速直线运动的位移公式、速度公式和平均速度公式不难推出，在以上运动中，物体在相邻两个时间间隔内所通过的位移之差是一个常数，即：　　Sn+1-Sn=aT2　　同理　Sn+3-Sn=3aT2　　让纸带与小车相连，测出打点计时器在纸带上所打轨迹点间的位移S1、S2、S3……,若小

3、车做匀变速直线运动，则相邻位移之差应该是一个常数，于是，就可以进一步运用公式计算小车的瞬时速度和加速度。　　由匀变速直线运动的速度公式和平均速度公式还可以推出，做匀变速运动的物体，在某段位移中间时刻的瞬时速度，就等于物体在这段位移上的平均速度，对上图有：　　v中＝==　　为了减小长度测量的误差，通常每隔四个轨迹点选一个记数点来计算位移，这样T=0.02s×5=0.1s。　　4．由纸带求物体运动加速度的方法：　　（1）用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3的

4、平均值即为物体运动的加速度，即：　　a=　　（2）用v-t图法：即先根据vn=求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率k=tana=Δv/Δt=a，即为物体运动的加速度。　　图线法可以减小偶然误差对实验的影响。　　[实验器材]　　小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺等。　　[实验步骤]　　1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。　　2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车

5、能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。　　3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。　　4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。　　[注意事项]　　1．纸带打完后及时断开电源。　　2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50c

6、m的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。　　3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。　　4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。　　[练习]　　1．电磁打点计时器是一种使用______电源的计时仪器，它的工作电压是______。如图所示，A是______，B是______，C是______，D是______，E是______，F是______。　　答案：　　交流，4至6V，线圈，振动片，振针，纸带，接线柱，永磁体。　　　　2．如图是某同学测量匀变速直线运

7、动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。　　（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm）s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s5　　　　　　　　各位移差与平均值最多相差______cm，由此可以得出结论：小车的位移在________范围内相等，所以小车的运动是________。　　（2）根据匀变速直线运动的规律，可以求得物体的加速度a==______m/s2。　　（3）根据an-3=，可求出　　　　a1==_____m/s