2012——2013学年第二学年期末学业水平测试

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1、2012——2013学年第二学期期末学业水平测试高二年级数学（文理）必修5，（理）选修2-1，（文）选修1-1模块试题一.选择题（每小题4分，共40分）1．等差数列的通项公式是，则其前5项和()（A）40（B）42（C）44（D）462.不等式的解集是，则a＋b的值是()A.10B.－10C.14D.－143．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4．已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的取值范围是()A.<7或>24B.=7或=24C.7<<24D.24<<75.（文）设，若，则()A．B．C．D．5.（理）“”是方程

2、表示焦点在轴上的双曲线的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．在中,若,则角A为()A．B．C．D．7.抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为()A．B．C．D．8.（文）双曲线的渐近线方程是()A．B．C．D．8.（理）在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为()A．　　B．　　C．　　D．9．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是()A．B．C．D．10．已知是等比数列，,，则()A．B．C．D．11．在上定义运算，若成立，则的取值范围是（)A.B.C.D.12.(文)已知对任意实数，有

3、，且时，则时()A．B．C．D．12.（理）双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二．填空题(每小题5分，共20分)13.设变量、满足约束条件，则的最大值为.14.（文）函数在点处的切线方程是.14.（理）已知向量，，且，则=_.15．已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为.16．是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于.三.解答题17.（本小题满分10分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.18．（

4、本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．19.（本题满分12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．20（文）(本小题满分12分)已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.20.（理）（本小题满分12分）如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为D的中点.ABCA1B1NMC1（I）求>的值；（II）求证：（III）求.21.(本小题满分14分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点

5、，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃

6、蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇

7、袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁

8、蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄