ofdm正交频分复用原理探讨

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1、OFDM（正交频分复用）原理探讨初学OFDM时，感觉自己好象懂了又好象不懂。我只是知道OFDM是将串行的数据变成并行的数据传输，至于具体的细节问题从没有认真考虑。后来因为毕业设计的需要，使得我需要弄明白OFDM的原理，我指的是其中的细节问题，这却花了我不少时间。我现在想把我自己对OFDM的理解写出来，这可能并没有什么创新，但我希望能够帮助那些刚接触OFDM的读者，这些读者可能像我当初那样，曲解了一些概念。在细说OFDM之前，我还是先介绍一下单载波系统，传统频分复用系统和OFDM系统，后两种都是多载波系统。之

2、所以这样，是想让大家了解单载波系统和多载波系统的区别，多载波系统的优势；在多载波系统中，传统频分复用系统和OFDM系统的区别，OFDM系统的优势；从而了解为什么现在OFDM系统是现在的一个热门话题。我将分别从时域和频域比较这三个系统。（1）单载波系统，如图1-1所示：图1-1在本单载波系统中，我们假设发送的基带信号为[101100100111]，基带信号带宽为100KHz（码元时间间隔t=0.00001s）,载波中心频率为300KHz,采用BPSK调制。图1-1（a）是基带信号BPSK调制的时域波型图。图1

3、-1（b）是调制过程中各信号的频谱图，图中显示：基带信号的带宽为100KHz，载波的中心频率为300KHz，调制之后，信号在频域上相当于被搬迁到了中心频率为300KHz处，调制后的信号带宽增大到200KHz（即调制后信号的频率范围是200KHz—400KHz）。上面的图1-1（a）和图1-1（b）均是采用Matlab仿真给出的。（2）传统频分复用系统,如图2-1,2-2所示：我对传统频分复用系统的理解是：单载波系统的数据传输形式是串行数据流，符号被连续传输，每个数据符号的频谱可占据整个可利用的带宽。而多载波

4、系统并行传输数据流，（使高速数据流转换低速数据流），许多符号同时传输，将输入数据符号串并转换到N个并行子信道中。我们这里假设对某频率范围（例如200KHz—440KHz）按照一定的频率区间(例如区间长度50KHz,各区间间隔为10KHz)分段,则为200—250,260—310,320---370,380---430。这些分段就是并行子信道。图2-1（a）和图2-2（b）分别从时域和频域展示了传统频分复用系统。图2-1图2-2多载波相对于单载波的优点在于：多载波把高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数

5、据符号持续长度相对增加，从而有效地减少了由于无线信道的时间弥散所带来的码间干扰，减小了接收机内均衡器的复杂度。（3）正交频分复用系统(OFDM)：传统的频分复用是将整个频带分为若干个不相交的子频带来并行传输数据流，各个子信道之间要保留足够宽的保护频带。而OFDM系统的各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，可以最大限度地利用频谱资源。这里，我们先给出OFDM的一个示意图，如图3-1所示：图3-1这里假设N表示子信道的个数，T表示OFDM符号的宽度（假设基带信号的时间间隔为T/N，则OFDM符号的

6、宽度为T），(i=0,1…N-1)是分配给每个子信道的数据符号，是第0个子载波的载波频率，rect(t)=1,

7、t

8、T/2，则从t=0开始的OFDM符号可以表示为：……………..(1-1)通常采用复等效基带信号来描述OFDM的输出信号，则有：…………………………(1-2)忽略矩形函数rect,对信号s(t)以T/N的速率进行抽样，即令t=kT/N(k=0,1….N-1)，则有：……….…(1-3)这里，我们给出离散傅立叶反变换(IDFT)的公式：….…………………………...….(1-4)这里，公式(1-3

9、)和(1-4)在形式上是一致的，当然公式（1-4）比公式（1-3）多了系数（公式上并不完全一致，为什么还可以替代，关于这点我也并不清楚）。OFDM复等效基带信号可以采用离散傅立叶反变换来实现。实际中采用快速傅立叶反变换（IFFT）。则，图3-1可以表示为图3-2。图3-2比较图3-1和图3-2，可以发现在图3-1中的叠加在图3-2中变成了并串转换。这个变换可以从公式中找出原因，在此就不多说了。另外要探讨的还有两个问题：一：OFDM中，各子载波需要相互正交，这就要求各载波的频率间隔是整数个，当然实际中整数取1

10、。例如对于图3-1中，。二：在传统频分复用中，载波用的是余弦函数，而在OFDM中采用的是指数函数。我自己的理解是，在OFDM中，只要载波相互正交，不管采用什么函数都行。其他关于循环前缀等问题，在这就不讨论了。在此之前，我也想从时域和频域来展现OFDM信号的变换和流程，但我发现真的蛮难的，于是放弃。另外公式（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）是我摘自其他资料并入了点自己的理解，但对于公式（1-1）中，为什么只取