pid控制器采用双线性变换法离散存在的问题分析

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1、PID控制器采用双线性变换法离散存在的问题分析【摘要】本文给出了PID控制器传递函数的参数及被控对象的函数，然后采用双线性变换法设计数字PID控制器，并针对被控对象分析双线性变换法离散化后的控制效果，发现双线性变换设计法不适宜于数字PID控制器的设计。最后分析了PID控制器不能采用双线性变换法离散的原【关键词】PID控制器；双线性变换法；微分环节0引言PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精

2、确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依据经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象令o或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。随着数字化的发展，对PID控制器的各种离散方法的层出不穷，各种离散方法都有本身的优点和局限性，本文就其采用双线性变换法离散存在的问题进行分析，从而得出HD控制器不能采用双线性变换法离散的原因所在。1PID控制器及双线性变换法该系统是一个I型系统，所以当输入为阶跃信号时，系统的

3、稳态误差为0。由于PID控制器中的积分环节I为系统提供一个位于原点的开环极点，提高系统型别保证系统稳定性。系统的动态性能良好，超调量o%=0,调节时间ts=3.4s,上升时间tr=2.9so可见采用双线性变换后，系统在很长时间内输出量很小，系统输出经一段时间后上下扰动加剧，并随着时间的延长，这种扰动的幅值不断扩大，严重破坏系统的性能，最后使系统崩溃。3PID控制器采用双线性变换法离散存在的问题分析PID控制器实际上是由比例环节P，积分环节I，微分环节D叠加构成。那么究竟是其中哪一个环节使得输出产生如此剧烈的

4、振荡，显然，比例环节不可能使系统随时间发散，它只会改变系统增益。因此，分别只采用单个积分或微分环节进行离散化后观察系统性能，以此找出产生振荡的原因。当只采用积分环节时，D(s)=，D(z)=，G(z)=。系统的单位阶跃响应曲线如图4所示：4及5可以看出，当只采用积分环节时系统的稳态误差为0，超调量o%=31，调节时间ts=ll.6s,上升时间tr=1.3s。积分环节只改变了系统的动态性能，使系统动态性能变差，但没有改变系统的稳态性能。而微分环节的控制器却使整个闭环系统的稳态性能，动态性能变得极差。系统的输出

5、经过一段时间后扰动幅值不断加剧，最终会使整个系统完全崩溃。即a2+co2