机械能守恒定律的应用1

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1、第七节机械能守恒定律的应用教学目标:1．知道应用机械能守恒定律解题的步骤．2．明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点．3．理解用机械能守恒定律、动能定理、动量守恒定律综合解题的方法．教学重点：机械能守恒定律的应用．教学难点：判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能．教学方法：复习、讨论、总结、巩固练习。教学过程一、复习、总结1．机械能守恒定律的内容及守恒的条件是什么?在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势

2、能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2．机械能守恒定律的数学表达形式是什么?第一种：+=+即半初态的机械能等于初动态的机械能.第二种：△Ek增=△EP减（△Ek减=△EP增）即动能的增加量等于重力势能的减小量3．应用机械能守恒定律解题的步骤是什么？（1）根据题意选取研究对象（物体或系统）；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；（3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；（4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解．节课我们来学习机械能守恒定律的应用．板

3、书：机械能守恒定律的应用二、例题分析【例1】质量为ｍ的物体，在距地面ｈ高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是A.物体重力势能减少B.物体的机械能减少C.物体的动能增加D.重力做功mgh【例2】长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2。提出问题，引导学生分析思考：（1）释放后小球做何运动？通过最低点时，绳对小球的拉力是否等于小球的重力？（2）能否应用机

4、械能守恒定律求出小球通过最低点时的速度？归纳学生分析结果，明确：（1）小球做圆周运动，通过最低点时，绳的拉力大于小球的重力，此二力的合力等于小球在最低点时所需向心力；（2）绳对小球的拉力不对小球做功，运动中只有重力对球做功，小球机械能守恒。例题求解过程：小球运动过程中，重力势能的变化量，此过程中动能的变化量。机械能守恒定律还可以表达为即整理得在最低点时，有在最低．点时绳对小球的拉力大小为【例3】小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来，求小球至少应

5、从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。提出问题，引导学生思考分析：（1）小球能够在离心轨道内完成完整的圆周运动，对小球通过圆轨道最高点的速度有何要求？（2）从小球沿斜轨道滑下，到小球在离心轨道内运动的过程中，小球的机械能是否守恒？（3）如何应用机械能守恒定律解决这一问题？如何选取物体运动的初、末状态？归纳学生分析的结果，明确：（l）小球能够通过圆轨道最高点，要求小球在最高点具有一定速度，即此时小球运动所需要的向心力，恰好等于小球所受重力；（2）运动中小球的机械能守恒；（3）选小球开始下滑为初状态，通过离心轨道

6、最高点为末状态，研究小球这一运动过程。例题求解过程：取离心轨道最低点所在平面为参考平面，开始时小球具有的机械能。通过离心轨道最高点时，小球速度为v，此时小球的机械能为。根据机械能守恒定律E1=E2，有小球能够通过离心轨道最高点，应满足mg≤由以上两式解得h≥5R/2【例4】如图所示，带有光滑的半径为R的圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上，此滑块的质量为M，一只质量为m的小球由静止从A放开沿轨道下落，当小球从滑块B处水平飞出时，求下列两种情况下小球飞出的速度(1)滑块固定不动；(2)滑块可以在光滑的水平面上自由滑动．①提出问题：

7、a:在本题的两问中物体和滑块运动时是否受到摩擦力的作用?b:两问中，小球的机械能是否守恒?为什么?c:如果不守恒，那么又该如何求解?②学生分组讨论．③抽查讨论结果：学生甲：由于轨道和水平地面均光滑，所以小球和滑块在运动过程中均不受摩擦力的作用；学生乙：在第一种情况下，小球要受到重力mg和滑块对小球的弹力的作用，且只有小球的重力做功，故小球的机械能守恒.第二种情况下，小球下滑时，重力势能减少，同时小球和滑块的动能都增加，所以小球的机械能不守恒对于第3个问题，学生得不到正确的结果，教师可以进行讲解点拨：在第二种情况下，小球的重力势

8、能减小，同时小球和滑块的动能增加，据能的转化和守恒得到：小球重力势能的减小等于小球和滑块动能的增加，得到上述关系后，即可求解.④用多媒体逐步展示解题过程解：a:当滑块固定不动时，小球自滑块上的A点开始下滑的过程中，小球要受到重力mg和滑块对小球的弹力的作用，而做功的只有小球