基于generalized

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1、基于Generalized-->[摘要]VaR风险管理技术是1993年源自JPMorgan公司的一种金融风险评估和计量模型，目前已经被全球各金融机构广泛采用。与传统的标准差理论不同，VaR主要衡量回报率的下方风险，因此极端损失的准确预测对于VaR的计算有着极其重要的意义。近年来许多国内外学者提出了用具有“厚尾”特征的多种分布函数模型来解决实际回报率数据的尖峰厚尾问题。本文基于Generalized-Hyperbolic分布模型，采用极大似然方法，利用中国市场数据对VaR和CVaR进行了动态拟合、实证结果以及模型的后测检验。结果表明：Generalized-Hyper

2、bolic分布不失为一种很好的静态VaR，CVaR估计方法。[关键词]GeneralizedHyperbolic分布；VaR；CVaR；拟合Abstract：VaRriskmanagementtechniqueoriginatedfromafinancialriskassessandquantificationmodeldevelopedbyJPMorganin1993.Nothetraditionalstandarddeviationtheory,VaRmeasuresthedoeansitstudiesmainlythelefttailcharacteristi

3、cs.So,accuratelyforecastingextremelossiscrucialtotheestimationofVaR.Inrecentyears,domesticandforeignresearchersadvancedsomeprobabilitydistributionsiheavytailpropertytosolvetheproblemthatthereturnserieshasfattertailsandismoreleptokurticthannormaldistribution.Ole-Barndorff-Nielsenfoundan

4、probabilitydistributioneters,ateVaRandCVaRnumbers.ResultsindicatethatGeneralized-HyperbolicdistributionisaprettygoodstaticmethodinVaRandCVaRestimation.Keyorgan公司的一种金融风险评估和计量模型，目前已经被全球各金融机构所广泛采用。与传统的标准差理论不同，VaR主要是衡量回报率的下方风险，即主要研究的是回报率左尾部的特征。因此极端损失的准确预测对于VaR的计算有着极其重要的意义。在传统的参数方法中，人们往往假设日

5、回报率序列服从正态分布。然而大量的研究表明，虽然正态分布能较好地拟合投资组合月回报率，但是投资组合的日回报率却往往相对于正态分布呈现尖峰厚尾并且不对称的特征。这样，传统的正态参数方法会对我们VaR的计算造成低估的效果。为此，近年来许多国内外学者都提出了用具有“厚尾”特征的多种分布函数模型来解决尖峰厚尾问题，比如t-分布、混合正态分布、稳定分布、一般误差分布，然而这些模型的应用的适用条件都有一定的局限性：比如稳定分布族中的Cauchy分布没有有限的二阶矩、对偏度没有有效地处理方法等等。针对这些问题，人们开始构造偏态厚尾的新分布。并且逐渐探索各种方法旨在精确估计VaR与

6、CVaR。宋丽娟和杨虎[1]提出了基于APARCH-Laplace分布的动态VaR拟合方法；高莹[2]等人提出了基于GARCH-EVT的VaR测度方法；马兴杰[3]提出了在有偏分布下的VaR拟合；肖治[4,5]等人提出了基于EVT-POT(BMM)-FIGARCH的动态VaR拟合方法。而王新宇[6]从VaR本身的自相关性出发，提出了基于TARCH-CAViaR的VaR拟合方法。然而上述方法均有算法复杂，在一定程度上，必须要规避局部最优解、而去寻找全局最优解的问题。我们希望寻找能够简单快速并且有效的VaR估计方法。Ole-Barndorff-Nielsen[7]于20

7、世纪70年代后期提出了一类带有五个参数的模型：Generalized-Hyperbolic（后面简称G-H）分布模型。Ernst[4]等人在1998年将G-H分布引入了衍生品的定价；Karsten[5]在1997年将此模型运用到金融时间序列建模以及VaR的计算中。去年11月份，G-H分布的拟合和模型诊断作为一个专门的软件包（Package）被加入R统计软件中。本文首先回顾了G-H分布的性质，PDF，似然函数等等，进而提出了拟合G-H分布的极大似然方法。最后我们提供了利用G-H分布在中国市场中计算VaR的实证结果以及模型的后测检验。二、Generalized-Hy