欠采样问题算法研究

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1、欠采样问题模拟状态下源信号为标准的语音信号“Simulinkforsystemleveldesigned”，考應到仿真速度和内存界解:，仅截取K屮的一小部分语音段（采样速率8kHz）,时域波形如阁1所示。FM调制到中频65.28MHz,频偏为3kHz。对该65.28MHz中频信号欠采样，采样速率为6.144MHz,获得的倌号频谱阁如阁2所示，•其载波中心频点落在2.304MHz。Frequency(kHz)图2冉对欠采样P的信兮降10倍采样率，也就是进行10倍的抽取，速率降为614.4kHz,此吋信号频谱图如图3所示。

2、Frequency(kHz)从图3可见，6.144MHz欠采样沿做10倍抽取，得到的信号载波频率为153.5kHz，与预想的载波频率153.6kHz相差lOOHzo对上述信号进行解调，得到解调后的语音信号波形如K（采样速率为614.4kHz）:FMdemodulatedvoicewaveform数字状态下数字4FSK模式下，随机产生一组二进制序列，进行4FSK调制，RRC滤波，并调制到65.28MHz屮频载波，该屮频载波的频谱如图5所示。Frequency(kHz)图5x104然后对该中频载波用6.144MHz做欠采样

3、，获得的数据做频谱分析，得到如图6所示的频谱图。载波频点落在6.144MHz。Frequency(kHz)图6同样对上述获得的6.144MHz欠采样速率做10倍抽取，降采样率为614.4kHz，并对降采样后的信号做频谱分析，如图7所示。可见欠采样丼抽取后的信号载波落在153.6kHz。从阁6可见，抽取后的载波巾心频点在154kHz。改变源二进制比特数椐，多次仿真，结果表明，载波频率一般在153.3kHz〜154.4kHz之间变动。65.28MHz-6.144MHz-614.4kHz2001501005000501001

4、50200250300Frequency(kHz)图765.28MHz…614.4kHz200100X：153.3Y:170.7JL0-400-300-200-1000100200300400Frequency(kHz)作为对比，把65.28MHz直接欠采样到614.4kHz的频谱和65.28MHz-6.144MHz-614.4kHz的频谱列在下而。可见谱特征®木一致，甚至能量的高低也一致。图1165.28MHz--6.144MHz…614.4kHz200100-400-300-200-1000100Frequency

5、(kHz)图12200300400X:153.3Y:170.7结论：使用6.144MHz对65.28MHz的中频信号欠采样，将频谱搬移到2.304MHz。然后对所得的2.304MHz信号进行10倍抽取（每隔10个数据抽取一个）,降采样率为614.4kHz,载波频率为153.6kHz。对比65.28MHz直接欠采样到614.4kHz,两种方法在敁后得到的信号频谱图上没冇差异，能景的高低也是一致的，而且在数字、模拟两种调制方式下均可以正确解调。