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1、巧用教学方法,培养创新思维摘要在数学教学中,我们要巧用教学方法,培养学生动手、动口、动脑,另外,要让同学们敢于思索新问题、大胆探索新方法的良好习惯,使同学们能运用数学方法解决实际问题,从而更好地在数学教学中发展学生的创新思维。 关键词创新教学方法现代教育 一、教会学生猜想,培养创新能力 猜想是一种创造性思维活动,是发现新的结论、研究解题问题的重要途径。因此,在教学中,根据教学内容,创造条件,设计猜想问题,让学生根据问题的已知条件,引导学生通过观察、实验,对所研究的问题的结论、研究的方法、可能的结果,进行大胆猜想,通过从多层次、多
2、角度地去分析,使学生能够寻找一般规律,寻找到解决问题的方法,这对激发学生学习兴趣、产生新的观念、新的思想、新的理论、培养学生创新能力具有深远意义。 例如:在教学数列时,笔者设计这样问题:已知{an}是由正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有的自然数n,Sn与2的等比中项等于an与2的等差中项,试求该数列的通项an。 笔者设计这个问题,同学们不易直接求解,此时,笔者可引导他们根据已知条件,求出该数列的前三项分别为2,6,10,进而指导同学们猜想,得出此数列是一个等差数列,则它通项应为an=4n-2,之后,再用数学归纳法进行验证。这
3、样,就能使同学们经历了一个完整的发现创新的过程,从而使他们的创新思维能力得到了锻炼。 二、运用发散思维,培养创新思维 发散思维是从同一问题中探求不同答案的思维过程,思维方向分散于不同侧面,它表现为富于联想、思维开阔,善于引伸推导。因此,在数学教学中,挖掘教学内容,启发、引导同学们在所学的知识范围内,尽可能地提出不同的新构想,进行灵活运用知识,去理解教材,有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性,从而使同学们追求更好、更巧、更简、更美的解决方案,这不仅有利于对基础知识的沟通和纵横联系,而且也有利于培养学生具有新颖善于应变的能力
4、,同时更有利于培养学生的发散思维能力和创新精神。 例如:在教学三角函数时,笔者设计这样问题:求证: 引导同学们进行探索分析:同学们在小组里讨论、交流,运用方法:二倍角公式进行统一角度、逆用半角公式统一角度、运用万能公式统一函数种类、运用构造分母sin2θ并促使分子重新组合,在运算形式上得到统一等方法进行证明,从而使问题得到解决。 笔者设计这样问题,在一定程度上,可以很好的激发同学们从多角度思考、观察、联想、概括并获得多种解题途径。从而活跃学生思维,发展他们个性,不断开阔学生视野,同时又增添了尝试探索的机会,也感受到数学的美妙与情趣,
5、尝试获得成功的喜悦,更培养了发散思维的灵活性。 三、诱发思维灵感,激发创新思维 在数学教学中,我们要创设问题情境,激发同学们进行多层次地把问题想得广、想得深和透切,要有意识诱发学生的灵感并及时捕捉出现的灵感,指导学生寻求解题方法,对于学生标新立异的构思、甚至别出心裁的想法要作出认真分析,并对其创新性给予充分肯定,在于思维的“多层性”与“创造性”。同时有意识地通过刺激学生的直觉欲望,运用数学方法,让学生从多解中分析出解法的优与劣,培养学生思维灵感,激发学生创新思维。 例如:在教学函数时,笔者设计这样问题诱发学生思维灵感,有一块边长为a
6、的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,之后,折成一个无盖的盒子,试求该体积V以x为自变量的函数式,并求这个函数的定义域。 此题,并不难,学生很快得出解。(V=(a-2x)2x.,定义域为{χ
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