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1、等效电压源定理及其在高中物理中应用湖北省恩施高中陈恩谱一、等效电压源定理(戴维宁定理)1、内容：一个包含电源的二端电路网络(端点为4、B)，可看成一个等效的电压源，等效电压源的电动势等于“二端电路网络”两端的开路电压(£"=(；#)，内阻等于“二端电路网络”中去掉电动势后两端间的等效电肌(r'=RAIi)。2、证明：(1)基本情形1:如阁甲所示电路，将虚线框内部分视为等效电源，则等效电路阁如阁乙所不。£，/•对甲图，设电路屮电流为/,由闭合电路欧姆定律，有：/=+/?0+/?;对乙图，有：/=-Err+R两式比较，易得：E'=
2、E，rz=r+A()；图丙是该等效电源的内部结构，易知：^=£,RAB=r+R{}得证。(2)基本情形2:如阁丁所示电路，将虚线桐内部分视为等效电源，则等效电路
3、冬
4、如
5、冬
6、戊所示A/BA£'，/戊对丁图，设通过的电流为/,两端屯压为(/，则通过电源的电流为&=/+——，由闭合电路欧姆定律，有:£=t/+/c/=(7+(/+—)r=(!+—)(；+/r=+irk(》变形得:DD0E=U+I0/?0+/?0+r对戊图，有：两式比较，得：fE'=V+JrRr/?0+rE,r/?0+r如己图所示，为该等效电源的内部结构，易知："开L
7、o/?0+r£，Rab=Lo/?0+r(3)—般情形：如右图所示为一般电路，则按顺序依次将处于闪部的虚线框部分视为更外围部分的等效电源，则易知，等效电压源定理适用于-•般电路。E，二、等效电压源定理的应用1、电源电动势和内阻测量的系统误差分析该实验的理论依据足£="+//•,其中"为电源的端电压，/为通过电源的电流；如阉所示为该实验的两种测量电路。左图中电流表测量的是通过电源的电流，但巾于电流表的分压作川，电压表却测a的不是电源的端电压，心閔中电压表测量的是电源的端电压，但由于电压表的分流作用，电流表测量的也不是通过电源的电流
8、。似足，w图中，电压表测景的都足虚线枢两端的电压，电流表测暈的都足通过虚线框的电流，因此，依据£=（/+/r算出来的实P小•上是虚线框内等效电源的屯动势和内阻，即左图：=E,&=r+/?A,右图：EX=^-E,、测赤。安箱法、伏箱法的误差分析，由于是把当做外lWII,与此M理，也是测量的虚线框内等效电源的电动势和内肌。2、动态电路相关问题的分析【例】如图所示电路中，电源内阻不能忽略不计，电流表、电压表均视为理想表，滑动变阻器总阻伉足够大；当滑动变01器消片从左端叫右滑动时，下列说法中正确的是：A、电流表A示数减小B、电压表V,
9、、％示数减小C、电压表V3示数变化的绝对值与电流表示数变化的绝对值之比为/?D、滑动变阻器消耗的电功率先减小P增人【解析】A、考虑电流表A读数时，可将/^、/^、[视为一个等效电源⑵^n）,如阁虚线框所示，增大时，由闭合电路欧姆定律有/=_,/]+/?2+/?电流表A示数减小。B、屯压表V,的示数为电源£的路端电压，增人吋，电源£的外阻塌大，由闭合纖姆定卿什，可触™数增大;考虑电压表乂2示数时，吋将/?2视为等效电源（&、/•,）的外电阻的一部分，R2则凼闭合电路欧姆定律有（72=_-可知/?增大时，f/2减小。/?+/?，+
10、A]CD、将除/?外的其余部分视为等效屯源（£2、r2）,则有％=£2-斤2,可知5A/-r2,而不是一实际上是变化的；消耗的功率即为等效电源（£2、r2）的输出功率，山心函数规律nJ‘知，/?从0逐渐培大到r2时，戶逐渐培大；/?=r2吋，尸最大，为纥£，/•尸又减小。【拓展】按此思路，结合率联分压、并联分流知识，易得出动态电路分析一个重要的结论并同”。3、电路匹配的工作点问题【例】某电阻器凡的伏安特性曲线如下图中曲线所示，将其与定值电阻Z?o=5Q串联起來后，接在电动势£=3.0V、内的电源两端，如右图所示，则该电阻器的实
11、际功率为多少？【解析】电阻器尺可看做是虚线框内等效电源（£'、/）的外电阻，则凡两端电压U就是该等效电源的路端电压，通过的电流/就是通过该等效电源的电流；因此，氏的工作点（CA/）必然M时在该等效屯源的伏安特性曲线U=£'-//和该电阻器的伏安特性曲线上，即两曲线的交点处。已知£’=石=3.0V，r^r+7?,=6Q,代入U=得"=3-6，,其函数图线如图所示,则可知C/=0.9V,Z=0.35A,则该电阻器的实际功率为P=/（/=3.15W。【拓展】M:实，木题只是要得出通过几的电流就可以了，因此，直接将尽与/?（）合在一起
12、作为一个元件，描出艽伏安特性曲线沿再与实际电源（£、r）的伏安特性曲线求交点；或者，把尽与电源（£、/0合在一起作为等效电源（£'=£，/=r+/?x）,作其伏安特性
13、
14、
15、
16、线（7=然1/
