指数与指数幂的运算方法导学案.doc

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1、回中2016~2017学年高一第一学期数学导学案使用时间:2016年月日编写人:郝丽霞岑静宁冬梅杜加备课组长(签字)_______2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算Ø课时目标:理解分数指数幂与无理指数幂的意义,会用幂的运算法则进行有关运算.分数指数幂的运算是考查的重点,要领会运用分数指数幂与根式的相互转化解题.了解所有实数指数幂的意义.Ø基础预探、复习回顾1、指数幂的概念:①叫做的幂,叫做幂的____,叫做幂的______.2、有理指数幂的运算法则:①_______;②________;③________;④_________;⑤_____

2、_____________..3、阅读课本P49页填空:(1)a的n次方根的定义:_________________________________________________.(2)的次方根的性质:u的次方根的分类()当为偶数时,若,则的偶次方根有______,它们互为______,分别表示为____、____可以合并写成_______;若时,负数的偶次方根在实数范围内不存在.当为奇数时,正数的奇次方根是一个_______,负数的奇次方根是一个_______,都表示为_________;当时,的次方根为0,记作_______,u正数的次算术根

3、正数的正的______叫做的次算术根.(3)根式的定义:有意义时,叫做根式,______叫做指数式;______叫做被开方数。(4)开方的定义:求a的n次方根的运算称为开方运算。(5)根式的性质_________();(a使根式有意义)例1.求下列各式的值4.阅读课本P50页“分数指数幂”填空:(1)正数的正分数指数幂的意义:___________________________________.正数的负分数指数幂的意义:___________________________________.0的正分数指数幂等于_____,0的负分数指数幂____

4、_____.(2)有理数指数幂的运算性质:设r,s为有理数则回中2016~2017学年高一第一学期数学导学案使用时间:2016年月日编写人:郝丽霞岑静宁冬梅杜加备课组长(签字)_______5.无理数指数幂:将指数的取值范围由有理数推广到无理数,(a>0)是一个确定的实数,有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。如:是实数。典例导析题型一、指数幂的运算.例1、求值;;;.变式练习:(1)(2)以下化简结果中错误的是()A、B、C、D、题型二、分数指数幂的求值:例2、计算下列各式的值⑴;⑵题型三、根式的运算例3、求解下列各式的值⑴;⑵(3);(

5、4).回中2016~2017学年高一第一学期数学导学案使用时间:2016年月日编写人:郝丽霞岑静宁冬梅杜加备课组长(签字)_______练习:下列个式①;②;③;④(各式的)中,有意义的是()A、①②B、①③C、①②③④D、①③④题型四、乘法公式在幂运算中的应用例3、已知,求下列各式的值⑴;⑵;规律总结:解决此类问题时要注意从整体上把握代数式的结构特点,利用平方差、立方和(差)等公式在分数指数幂运算中的应用及“整体代换”的技巧、换元的思想.变式练习:1.已知,求的值.2.、已知(常数),求的值.

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