自考概率论与数理统计复习资料要点总结

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1、《概率论与数理统计》复习提要第一章随机事件与概率1．事件的关系2．运算规则（1）（2）（3）（4）3．概率满足的三条公理及性质：（1）（2）（3）对互不相容的事件，有（可以取）（4）（5）（6），若，则，（7）（8）4．古典概型：基本事件有限且等可能5．几何概率6．条件概率（1）定义：若，则（2）乘法公式：若为完备事件组，，则有（3）全概率公式：（4）Bayes公式：7．事件的独立性：独立（注意独立性的应用）第二章　随机变量与概率分布1．离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）=14（3）对任意，1．连续随机变量：具有概率密度函数，满足（1）

2、；（2）；（3）对任意，2．几个常用随机变量名称与记号分布列或密度数学期望方差两点分布，二项式分布，Poisson分布几何分布均匀分布，指数分布正态分布3．分布函数，具有以下性质（1）；（2）单调非降；（3）右连续；（4），特别；（5）对离散随机变量，；（6）对连续随机变量，为连续函数，且在连续点上，4．正态分布的概率计算以记标准正态分布的分布函数，则有（1）；（2）；（3）若，则；（4）以记标准正态分布的上侧分位数，则5．随机变量的函数（1）离散时，求的值，将相同的概率相加；（2）连续，在的取值范围内严格单调，且有一阶连续导数，则，若不单调，先求分布

3、函数，再求导。4第三章随机向量1．二维离散随机向量，联合分布列，边缘分布列，有（1）；（2）；（3），2．二维连续随机向量，联合密度，边缘密度，有（1）；（2）；（3）；（4），3．二维均匀分布，其中为的面积4．二维正态分布，其密度函数（牢记五个参数的含义）且；5．二维随机向量的分布函数有（1）关于单调非降；（2）关于右连续；（3）；（4），，；（5）；（6）对二维连续随机向量，6．随机变量的独立性独立（1）离散时独立（2）连续时独立（3）二维正态分布独立，且7．随机变量的函数分布（1）和的分布的密度（2）最大最小分布第四章随机变量的数字特征1．期望4

4、(1)离散时，；(2)连续时，；(3)二维时，(4)；（5）；（6）；（7）独立时，2．方差（1）方差，标准差；（2）；（3）；（4）独立时，3．协方差（1）；（2）；（3）；（4）时，称不相关，独立不相关，反之不成立，但正态时等价；（5）4．相关系数；有，5．阶原点矩，阶中心矩4