kalman滤波器及其应用

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1、Kaiman滤波器及其应用i•引言KalmanFilter是一个高效的递归滤波器，它可以实现从一系列的噪声测量巾，佔计动态系统的状态。广泛应用于包含Radar、计算机视觉在内的等工程应用领域，在控制理论和控制系统工程屮也是一个非常重要的课题。连同线性均方规划，卡尔曼滤波器可以用于解决LQG(Linear-quadratic-Gaussiancontrol)问题。卡尔曼滤波器，线性均方归化及线性均方高斯控制器，是大部分控制领域基础难题的主要解决途径。kalmanFilter以它的发明者Rudolf.E.Kalman而命名。但是在Kanlman之前，ThorvaldNicolaiThiele和Pe

2、terSwerling己经提出了类似的算法。StanleySchmidt首次实现了Kalman滤波器。在一次对NASAAmesResearchCenter访问屮，卡尔曼发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨迹预测很有用，后来阿波罗飞船导航电脑就使用了这种滤波器。这个滤波器可以追溯到Swerling(1958)，Kalman(1960)，Kalman和Bucy(1961)发表的论文。KalmanFilter荷时叫做Stratonovich-Kalman-Bucy滤波器。因为更为一般的非线性滤波器最初巾RuslanL.Stratonovich发明，而Stratonovich-Kalman-Bucy滤:

3、波器只足非线性滤:波器的一个特例。事实上，1960年S季，Kalman和Stratonovich托一个Moscow召开的会议屮相遇，而作为非线性特例的线性滤波方程，早已经由Stratonovich在此以前发表了。在控制领域，Kahnan滤波被称力线性二次型估计，目前，卡尔曼滤波已经有很多不同的实现，有施密特扩展滤波器、信息滤波器以及一系列的Bierman和Thornton发明的平方根滤波器等，而卡氺曼最初提岀的形式现在称为简单卡氺曼滤波器。也许最常见的卡尔曼滤波器应用是锁相环，它在收音机、计算机和儿乎全部视频或通讯设备中广泛存在。2.集合kalman滤波的优点集合kalman滤波是基丁•随机动

4、力预测理论发展而來的，该理论是最初在1969年巾epstein引入地球科学里而。但一直到1994年才由海洋学者Geirevensen把集合kalman滤波真正地应用和推广到同化领域屮。Evense指出，集合kalman滤波是一个用蒙特卡洛的短期集合预报方法来估计预报误差协方差的叫维同化方法。它的主要思路是：首先，根据背景场合观测值加以一系列的扰动，并用这些加上不同扰动的北京场和观测场进行分析，得到一组分析值然后用一组分析值做一个短期预报后，又可以得到一组预报值。同样，把这组预报值的差异作为背景误差的估计。其计算流程阁«报部分1变址預报MSt1预报谀尨的分析分析部分=(S；/p?=C5.4-5/

5、)(5；-S；)rHP/Hr=(HSf-HS；)(H5f-HS/)r2什其增益矩阵+……(4)3对变量的分析……(5)4对分析变M的误差分析(6)田1集合Kalman漶波的算汝程S表示加上扰动的模式状态变量的集合，M表示模式，pf表示预报场的误差协方差，pa表示分析场的误差协方差，K表示增益矩阵，H表示观测算子。R表示观测的协方差。d表示加上扰动的观测量的集合，上标F和A分别表示预报和分析，下标n表示时刻。上划线表示数学期望。与一般的同化方法比起来，集合kalman滤波与以下地优点：(1).用集合的思想解决丫在kalman滤波和变分巾的实际应用巾背景误差协方差矩阵的估计和预报困难的问题。(2

6、)集合思想的引入，解决了kalman滤波应用在非线性系统的近似问题。(3)在集合kalman滤波屮，避免了使用伴随模式。(4)集合kalman滤波可以有效地实现计算的并行化。3.kalman滤波的应用(1)基于kalman预测人体运动目标追踪运动目标向动追踪系统首先通过摄像机采集到运动目标阁像，传输至控制计算机，经过图像处理及人体目标的检测识别，计算出运动目标所在图像的位罝，得到该位罝与图像设记位置或区域的偏差及方向，然U通过控制器将偏差转换为控制输山量，控制执行机构带动其上的摄像机准动到设定的位置。人体运动目标自动跟踪系统闭环控制的原理框图如图2图2人体自动跟踪系统闭环控制原理图基于视觉图像

7、的人体运动目标的自动跟踪，融合了图像处理，模式识别，人工智能和计算机控制等多学科领域的先进技术。在机器人视觉，可视预警，智能交通，多媒体教学以及重要场合的安全监控领域得到了广泛的应用。同吋，kalman应用于运动0标的自动跟踪M题具有很高的学术价值和理论研究意义，己经成为近年来国际上研究的热点W题之一。(2)kalman滤波在地震电离层TEC异常探测中的应用kalman滤波作为一种新的重要的最有评