zmj-8283-17120

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1、第二章二次函数2.1~2.3二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数(A卷)(50分钟，共100分)班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：_____________一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.设一圆的半径为r，则圆的面积S=______，其中变量是_____.2.有一长方形纸片，长、宽分别为8cm和6cm，现在长宽上分别剪去宽为xcm(x<6)的纸条(如图1)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=______，其中_____是自变量，_____是因变量.图1图23.下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22

2、+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量).4.函数y=是二次函数，当a=_____时，其图象开口向上；当a=_____时，其图象开口向下.5.如图2，根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式：______.6.若抛物线y=ax2经过点A(，－9)，则其表达式为______.7.函数y=2x2的图象对称轴是______，顶点坐标是______.8.直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)A.y=x2B.y=C.y=D.y=a2x1

3、0.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是A.a≠0，b≠0，c≠0B.a<0，b≠0，c≠0C.a>0，b≠0，c≠0D.a≠011.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴12.函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为A.±2B.－2C.2D.313.如图3平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是图3A.y=x2B.y=x2C.y=x2D.y=x214.自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对15.下列结论

4、正确的是A.y=ax2是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数16.在图4中，函数y=－ax2与y=ax+b的图象可能是图4三、考查你的基本功(共16分)17.(8分)已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？18.(8分)先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：(1)函数y=3x2的最小值是多少？(2)函数y=－3x2的最大值是多少？(3)怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值？与同伴交流.四、生活中的数学(共

5、16分)19.(8分)如图5，一块草地是长80m、宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.图5图620.(8分)图6中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状，你还能找出类似的动物或植物吗？(最少举三个)五、探究拓展与应用(共20分)21.(10分)二次函数y=－2x2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？与同伴交流.22.(10分)已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y

6、=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.参考答案一、1.πr2S、r2.(6－x)(8－x)xy3.①④4.4－25.y=－2x2(不唯一)6.y=－3x27.y轴(0，0)8.(2，4)，(－1，1)二、9.A10.D11.B12.C13.D14.C15.B16.D三、17.解：(1)∵m2－m=0，∴m=0或m=1.∵m－1≠0，∴当m=0时，这个函数是一次函数.(2)∵m2－m≠0，∴m1=0，m2=1.则当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数.18.解：图象略.(1)0(2)0(3)当a>0时，y

7、=ax2有最小值,当a<0时，y=ax2有最大值.四、19.解：y=(80－x)(60－x)=x2－140x+4800(0≤x＜60).20.如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等.五、21.解：两个图象关于x轴对称；整个图象是个轴对称图形.(图略)y=－2x2y=2x222.解：(1)设A点坐标为(3，m)；B点坐标为(－1，n).∵A、B两点在y=x2的图象上,∴m=×9=3,n=×1=.∴A(3，3),B(－1，).∵A、B两点又在y=ax+b的图象上,∴解得∴一次函数的表达式是y=x+1.(2)如下图，设直线