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1、无线电频谱的分配.freel=1表示认知用户n可以使用信道m;ln,m=0表示认知用户n不能使用信道m。2)干扰矩阵C:C={,k,m,k,m∈{0,1}}N×N×M(2)它是一个三维矩阵,当认知用户n和k同时使用信道m,将会造成干扰,此时,k,m=1;若同时使用m时不产生干扰,则,k,m=0。干扰矩阵C与可用矩阵L也有着关联,即,k,m≤ln,m×lk,m;当n=k时,,n,m=1-ln,m,此时,干扰矩阵仅由信道的可用矩阵决定。3)效益矩阵B:B={bnmbnm0}N×M(3)B表示认知用户n使用信道m时所获得的效益权重。bn,m=α表示认知用户n使用信道m时获得效用权重为α
2、;bn,m=0表示认知用户n不能够使用信道m。4)无干扰的频谱分配矩阵A:A=an,man,m∈{0,1},an,m≤ln,{}mN×M(4)其中,an,m=1表示信道m被分配给了用户n;否则an,m=0。矩阵A必须满足无干扰限制条件:an,m+ak,m≤1,if,k,m=1,0n,kN,0mM。在频谱分配过程中,单个认知用户n获得的效益定义为:rn=∑Mm=1an,m·bn,m。所有认知用户获得的效益可组成矩阵R=rn=∑Mm=1an,m·bn,{}mN×1。把所有无干扰的频谱分配集定义为Λ(L,C)N×M。频谱分配的系统效益定义如下:U(R)=∑Nn=1rn=∑Nn=1∑M
3、m=1an,m.bn,m(5)同时为了更好的验证算法的新能,本文还引入了评价频谱分配的时间开销的方法。假设每次分配的循环时间均为t,这样算法总的分配时间开销等于算法循环次数乘以t。算法的循环次数为矩阵A的矩阵范数am1。T为算法分配的总的时间开销。2基于黄金分割率的混合自适应遗传算法自适应交叉变异策略是由SrinivasM、PatnaikLM等提出来的10,在自适应遗传算法中,交叉概率和变异概率不是一个固定的值,而是按群体的适应度进行自适应调整。因为个体适应度值越接近最大适应度值,交叉概率与变异概率就越小;当等于最大适应度值时,交叉概率和变异概率为零。这种调整方法在群体处于进化后
4、期时是比较合适的,但在进化初期是不利的,因为在进化初期群体中的较优个体几乎处于一种不发生变化的状态,而此时的优良个体不一定是优化的全局最优解,这增加了进化走向局部最优解的可能性。因此,本文引入了混合的自适应思想11。混合的自适应遗传算法改进了上述的基本自适应遗传算法的不足,它是根据进化代数来判断是否进行自适应交叉和变异的,在进化初期采用固定的交叉和变异概率,在种群的进化后期采用自适应交叉和变异概率。但考虑到当前代群体中的较优个体应具有较高的交叉和变异概率,因此,在最优个体不被破坏仍然保留的情况下,要确定以最佳的自适应点进行交叉和变异。本文又引入了黄金分割率12来进行最佳自适应点的
5、选择。GA是一种模拟生物进化过程的算法,因此极有可能隐藏着黄金分割率。在改进的自适应算法公式中引入黄金分割率,依照“去坏留好”的原则、对称原则、等比收缩原则来逐步缩小搜索范围。每次搜索空间缩小0.382倍或0.618倍,直至缩为一点。这是一个收敛速度很快的一维搜索方法。改进的交叉和变异概率公式如下:自适应交叉概率Pc如(10)式所示:其中:f为要变异个体的适应度值,f'为要交叉的两个个体中较大的适应度值,favg为平均适应度值,fmax为最大适应度值,Pcmax=0.9,Pmmax=0.1。3基于黄金分割率的混合自适应遗传算法的频谱分配模型本文算法中的可用频谱矩阵L、效益矩阵B、
6、干扰矩阵C都是按照上述频谱分配模型定义的。把目标函数(系统效益、时间开销)的表达式作为遗传算法的适应度函数。编码方式采用实数编码。实数编码就是将问题的解用一个实数来表示。实数编码直接在解的表现型上进行遗传操作,也就是说,在执行中,遗传空间就是问题解空间,染色体将直接反映优化问题的规律和特性。本文的遗传算法中的核心算子:选择、交叉、变异操作分别如下方法进行11:1)选择算子轮盘赌选择方法是一种基于适应度值的回放式随机采样的方法。它的基本思想是:每个个体被选中的概率都与它的适应度值大小成正比。设种群规模为n,种群中的一个个体i的适应度值为fi为,则该个体被选择的概率pi如式(12)所
7、示:2)交叉算子双点交叉的具体操作是:在个体串中随机的设定两个交叉点,然后将两个交叉点之间的个体结构进行互换。3)变异算子变异操作决定了遗传算法的局部搜索能力,能够维持群体的多样性和防止出现早熟现象。本文采用基本位变异算子,即个体中的基因实现0和1之间的翻转。在本文的频谱分配方案中,每一条染色体的二进制串表示一种可能的频谱分配,由于无干扰频谱分配A与可用矩阵L中等于0的元素位置相对应,而且每条染色体的长度由可用矩阵L中等于1的元素个数来决定。因此矩阵A的更新只需将每代新的染色体的
