碰撞与动量守恒考点精讲

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1、动量和动量守恒[考点精讲]1.动量是表示物体运动状态的矢量，是状态量，同理，速度和动能是从其他角度描述物体运动的状态量.动量和动能在大小上有关系：2.物体的动量、动量的变化、动量的变化率是三个不同含义的矢量.动量的变化等于某一过程中末动量与初动量之差，如初、末动量方向不同，则三者构成矢量三角形.动量的变化率即为物体所受的合外力.3.动量定理通常是从物体受恒力作用下作匀变速直线运动这一实例推导而得，但该定理事实上不仅适用于恒力，而且适用于变力；不仅适用于短时间受力作用的物体，动量定理是矢量方程，即表示动量变化方向与冲量方向相同.动量定理同时又是过程方程，即动量的变化和冲量均

2、为过程量而非状态量.4.动量守恒定律的使用对象一般是相互作用的几个物体组成的系统.适用范围比牛顿第二定律广，不仅适用于宏观物体，而且也适用于微观世界.适用的原始条件是系统只有内力作用无外力作用，推广条件为①合外力为零；②内力>>外力；③某方向合外力为零.5.动量守恒定律实为过程方程和矢量方程，即在某一过程任意时刻系统各成员动量的矢量和保持不变.实际解题时通常取有用的几个时刻总动量的相等来列方程.某一时刻系统的总动量必须是统一时刻系统各成员动量的矢量和.表示各成员动量的矢量和.表示各成员动量表达式中的速度必须均取同一参照系（一般均取地面为参照系，不能取相对于地面做加速运动的

3、参照系）.6.碰撞、反冲，一般均为符合内力>>外力，所以动量（或某一方向）必定守恒.[考题精析][2004江苏（18）]一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在雪橇上。狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动。若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v，则此时狗相对于地面的速度为v+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，v+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）。设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg

4、，m=10kg。（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。（供使用但不一定用到的对数值；[解析]（1）设雪橇运动的方向为正方向。狗第1次跳下雪橇的速度为根据动量守恒定律有狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度可解得单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com将m=10kg代入，得（2）解法一：设雪橇运动的方向为正方向。狗第(n-1)次跳下雪橇的速度为则狗第(n-1)次跳上雪橇后的速度满足这样，狗n次跳上雪橇后，雪橇的速度解得狗追不上雪橇的条件是可化为最后可求得代入数据得狗最多能

5、跳上雪橇3次。雪橇最终的速度大小为解法二：设雪橇运动的方向为正方向，狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为狗的速度为狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为由动量守恒定律可得第一次跳下雪橇：第一次跳上雪橇：第二次跳下雪橇：第二次跳上雪橇：单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com第三次跳下雪橇：第三次跳上雪橇：第四次跳下雪橇：此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最终的速度大小为5.625m/s。答案应为（1）2m/s;(2)5.625m/s3次。[考点精练]一、选择题（至少有一个选项符合题

6、意）1、如图2-5-4所示，A、B两物体质量之比原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（）A、若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒；B、若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒；C、若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒；D、若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒。答案：B、C、D。2、在光滑水平面上有同向运动的A、B两小球发生正碰，碰撞前两球动量分别为经碰撞,它们的动量增量分别为问下列哪几个答案是可能的（）单位：金太阳教育　姓名：刘

7、占想　E_mail：lzx4149999@163.com答案：C。二、填空题3、如图2-5-7所示，在光滑水平面上自左向右依次放着质量为的一系列物体且排成直线,现有一质量为m的物体,A以一定的初速度先跟物体1发生正碰,以后就连续地碰撞下去，假定每一次碰撞相碰物都粘合在一起，那么每碰一次,A的动量是它碰前动量的_____倍,A与水平面上物体连续碰撞___次,A的动量是它碰前动量的_____倍,A与水平面上物体连续碰撞____次,A的动量是它初动量的1/64。答案：0.5；6；11.10。三、计算题4、人和冰车的总质量为M，另一木