电力电子电路建模与分析考试题答案

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1、1.推演单相全桥SPWM逆变电路的动态模型电路可看作两部分：线性部分一＞输出Wo，输入非线性部分(开关网络)一＞输出W/，输入以调制波)。分析：有两种电平，当Si、S4导通吋，Uf=E•’当S2、S3导通吋，Uj=-E;ui=£（25-1）S=导通时S2、S3导通时由于开关函数s的存在，使得的幅值变化不连续，故对上式取开关周期T均值;^•=£(25-1),5=£)(/)(2)假设采用如图所示规则采样，则ZXO可推导如下(设载波频率为/;v,对应周期为nJ•得，£＞（，）=」=-1+-^2LTJ（3）将(3)代入(2)有:£7z

2、=£（2S-l）=£（2D（z）-l）=£-^（4）Utri即：=UrUtri可得调制器逆变桥输出•的开关周期〒均值与输入之间的传递函数为:Uj(S)=EUr(S)~Utri(7/与U,之间是一个线性电路，不难得出其传递函数为:Uo^_Rl//Cs"’(‘y)(r}+Ls)+rl//^~LCs~+RCs+[RlJ、Rl)1综上可得凋制器输入^与逆变器输出&之间的传递函数为.•!e_Lw必匕斗〔々广'1.以DC/DC变换器输出稳定直流电压为例，画出控制系统的一般组成框图，说明对电力电子变换电路进行建模、并且线性化的主要目的何在

3、？Vref(s)‘参考佶号Gm(s)B<$)DC/DC变换器反馈控制系统d(s)Vo(s)►Gvd(s)II(s)<控制系统组成框阁答：要满足系统的技术性能指称要求，取决于对控制器的良好设计（含补偿或校正环节）以及设计介适的反馈网络及K参数等，因此需要确切掌握控制器的控制对象的行为特征，即被控对象的数学模型。作为电力电子转换的电力电子装置，应用越來越广泛，电力电子装置要满足一定的性能指标，这就要进行系统设计，设计满足性能要求的控制器，这就要借助被控对象的数学模型，设计成满足要求的闭环系统，是系统达到稳准快高性能要求。同时对电力电

4、了电路进行建模，还可以分析不同的电路参数对电路有怎样的影响，为更好地分析，设计做基础。而电力电了变挽电路具冇强烈的非线性（开关元件），与线性系统不同，非线性系统性能与初始条件、工作状态、参朵变化范M等等均杏关联，难以柯统一的数学分析方法，而经典控制理论屮关于控制器的设汁方法只适用于线性系统，所以，往往需进行线性化近似处理,得到线性化模型，然后按照线性设计方法进行设计。2.根据开关元件的通、断对电力电子变换器进行分时分段数学描述，指出：按照这样的分段描述“数学模型”对变换器进行闭环系统PI控制器设计可行吗？为什么？答：（1）根据丌

5、关元件的通、断对电力电子变换器进行分时分段的数宁描述：分时段可看作是线性的，但不同时段的数学描述不同，时间整体上看却足非线性的，线性数学描述不能是分段描述。（2）如上分时段数学描述，难以应用于变换系统的控制设计，对于闭环系统的动态调节过程来说，电路开关的通、断吋间（占空比）随闭环凋节进程不断随机变化，通、断分时段的时间段（占空比）是不确定的。（3）如上分时段数学描述，难以且接反映PWM占空比凋制对系统性能的影响，而现今的电力电了变挽葙木上都采用PWM调制策略。（4）按照分时段数学描述，难以设汁闭环系统控制器，进程时段不同、数学描

6、述不同，控制器的控制特性不可能随吋段不同而不断的切换。所以要用经典控制理论来设计PI控制器就必须对电路进行线性化建模，所以不能用分段描述的数宁模型对变换器进行闭环设汁。1.用开关周期平均值近似电力电子变换电路的一些电压、电流等变量，电路中的电感、电容和电阻等线性元件的描述方程是否仍然成立？主要不同是什么？答：电路屮的电灰（电流）用一个开关周期的平均位代替之后，关于电阻、电感以及电界元件的描述方程仍然成立。根据伏秒平衡原理，电路达到稳态时的电感电压平均值，但这并不表明电感电流瞬时位在一个丌关周期屮恒定。如，电感电流的瞬时位波形在D

7、C/DC变换电路屮多是三角波形状。M理，根据电容电荷平衡原理，电路达到稳态时，M样并不表明电容电压瞬时伉在一个开关周期中恒定。开尖周期平均值是以幵关周期为单位，求出变量在一个开关周期中的平均值（常数）来代替丌关周期屮随时间不断变化的W:。这样的近似忽略了一些次要因素，保留了系统主要行为特征，是数学梭型得以简化。幵关周期〒均值忽略了变景屮含奋的幵关频率及其边频带，开关频率谐波及其边频带的相关分量。在一个幵关周期屮近似肴作常数。对变换电路屮的电压、电流等变化龎进行丌关周期平均运算，会保留变朵屮的低频部分，滤除性对商频的丌关频率及其边

8、频带，幵关频率谐波及其边频带分暈。2.对电力电子变换器进行数学建模时，电路中的一些电压、电流等变量为什么要用其开关周期平均值来表示？为什么说工作频率很低的变换电路不宜采用？答：（1）电力电子变换电路基本都采川PWM控制。苜先，数学描述应采川PWM占空比将通断W个