行星的运动典型例题

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1、典型例题1——关于开普勒的三大定律月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．解析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：同理设月球轨道半径为，周期为，也有：由以上两式可得：在赤道平面内离地面高度：km点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的

2、卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动．典型例题2——利用月相求解月球公转周期若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．解：月球公转（2π+）用了29.5天．故转过2π只用天．由地球公转知．所以=27.3天．典型例题3例：宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A．3年B．9

3、年C．27年D．81年选题目的：考查开普勒第三定律的运用．解析：根据开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，对绕太阳运动的宇宙飞船和地球，有由题设条件知，年∴年年所以，答案（C）正确．典型例题4例：月球距地球的距离为，月球绕地球运行周期是天．如果行星的运动规律也适用于地球与地球的卫星这一系统．求同步卫星离地面的高度．（已知地球的半径为）选题目的：考查开普勒第三定律的灵活运用．解析：根据开普勒第三定律，有式中，K是一个与行星无关的恒星．由题意知：行星的运动规律也适用于地球与它的卫星

4、组成的系统．所以式中，是一个与绕地球运动的卫星无关的恒星．即．同步卫星地面的高度H为典型例题5例：下列说法正确的是（）A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动B．太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动C．地球是绕太阳运动的一颗行星D．日心说和地心说都是错误的选题目的：考查行星运动的基本常识．解析：正确答案为C．日心说是正确的，地心说是错误的，日心说认为太阳不动，而太阳系本身在宇宙中不停地运动着．