九年级数学上学期第一次月考试题（卷）北师大版1

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1、九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题．（只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（）A、±1B、－1C、1D、02、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、如果一元二次方程x2-2－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于（）A、-6B、6C、-5D、54、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A、∠A=∠C∠B=∠DB、AB∥CDAD=BCC、AB∥CD∠A=∠CD、AB∥CDAB=CD5、用配方法解方程，配方后的方程是()

2、A、B、C、D、6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D菱形7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形ODABCP8、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD=（）A、4B、3C、2D、19、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A、9或12B、9C、12D、21二、填空题．（每小题3分，共30分）11、方程（x

3、-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是　．12、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是_______________．13、若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是　　　　　　．14、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为　　　　　　　．15、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为　　　　．CDBA16、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调

4、药品价格．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为.17、如图，已知∠ACB=∠BDA=90o，要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是_____________或_____________或_____________或_____________．18、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为　．ABCD19、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1:2:3，AB边上的中线长2cm，则△ABC的面积是______________．20、如图△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若C

5、D＝2cm，则AC=　　　　　．三、解答题．（共60分）解下列方程：（每题5分）21、x2+2x-3=0（用配方法）22、(用公式法)23、2(x－3)²＝x²－924、25、（5分）作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）26、（7分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE＝CF，AF、DE交于点M．求证：AM＝DM．27、（7分）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由．28、（7

6、分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？29、（7分）如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．30、（7分））如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由

7、点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？参考答案题号12345678910答案ABABDCDCCA一、二、11．x2-2=0;12.x1=5,x2=-3；13．若a2>b2则a>b．14、24.15、49.16、（40-2x）(26-x)=144×6.17、2或3.18、19.解：（1）、配方，得（x-1）2=0…………………………（2）∴x-1=0因此，x1=x2=1…………………………（4分）（2）、x2+2x-3=0移项，得x2+2x=3配方，得x2+2